PDF《2018 考研管理类联考数学真题答案以及解析》

2018 考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析

2018 考研管理类联考数学真题答案如下: 1―5 BABAE 6―10 BCCEC 11―15 ECADD 16―20 BDAAD 21―25ADCED

2018 考研管理类联考数学真题答案以及解析

一、问题求解:第1~15 小题,每小题

3 分,共45 分,下列每题给出的 A、C、C、D、E 五 个选项中,只有一项是符合试题要求的.

1.学科竞赛设

一、

二、三等奖,比例 1:3:8 获奖率 30%,已知

10 人已获一等奖,则参赛 人数(). A.300 B.400 C.500 D.550 E.600 解析:比例问题应用题.由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为:10÷(30%÷12)=400 人,选B. 2.为了解某公司员工年龄结构,按男女人数比例进行随机抽样,结果如下: 男员工年龄(岁)

23 26

28 30

32 34

36 38

41 女员工年龄(岁)

23 25

27 27

29 31 据表中数据统计,该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是(). A.32,30 B.32,29.5 C.32,27 D.30,27 E.29.5,27 解析:平均值问题.由表可知,男员工的平均年龄=32,女员工的平均年龄=27,男女员工人 数之比=9:6=3:2,总平均年龄为

30 5

2 27

3 32 ? ? ? ? ,选A. 3.某单位分段收费收网站流量(单位:GB)费:每日 20(含)GB 以内免,20 到30(含) 每GB 收1元,30 到40(含)每GB

3 元,40 以上每 GB

5 元,小王本月用 45GB 该交费() 元. A.45 B.65 C.75 D.85E.135 解析:分段计费,可知应该缴费 10+10*3+5*5=65 ,选B. 4.圆O是ABC 内切圆ABC 面积与周长比 1:2,则图 O 面积(). A.? B. 2? C.3? D. 4? E. 5? 解析: 平面几何求面积问题. 设内切圆的半径为 r , 的三边为 c b a , , 则2:1)(:2)(??????cbarcba,化简可得 ,

1 ? r 圆的面积为? ,选A. 5. 实数,ab满足,| |

2 a b ? ? ,则22ab??(). A.30 B.22 C.15 D.13 E.10 解析:整式分式问题.有已知条件可知

1 ,

3 ? ? b a ,则10

2 2 ? ? b a ,选E. 6.6 张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙

3 个袋中,指定两张要在同一组,不同装法有() 种. A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 解析:分步计数原理和分组分排问题, .

18 1

2 3

2 2

2 2

4 ? ? ? ? C C 选B. 7.四边形 A、B、C、D 是平行四边形,

2 2

2 2 A B C D 是1111ABCD四边的中点

3 3

3 3 A B C D 是2222ABCD四边中点依次下去,得到四边形序列(123)nnnnABCDn?、、 … 设nnnnABCD面积为nS且112 S ? 则123SSS???…= (). A.16 B.20 C.24 D.28 E.30 解析: 等比数列和平面几何问题. 通过分析可知后一个四边形的面积是前一个四边形面积的 1/2,故答案为

24 2

1 1 )

2 1

1 (

12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? n ,选C. 8.甲乙比赛围棋,约定先胜

2 局者胜,已知每局甲胜概率 0.6,乙为 0.4,若第一局乙胜,则 甲赢得比赛概率为(). A.0.144 B.0.288 C.0.36 D.0.4 E.0.6 解析: 概率的独立性. 通过分析, 甲赢得比赛, 必须在第二和第三局全胜, 概率为 0.6*0.6=0.36, 选C. 9.圆22:()Cxyab???,若圆C 在点(1,2)处的切线与 y 轴及点为(0.3)则ab =(). A.-2 B.-1 C.0 D.1 E.2 解析:解析几何问题.圆过点(1,2)可得 b a ? ? ?

2 )

2 (

1 ,切线方程为

0 3 ? ? ? y x ,由 圆到切线的距离等于半径可得, ,

2 3 b a ? ? 解得

2 ,

1 ? ? b a ,选E. 10.96 顾客至少购甲、乙、丙3种商品中一种,经调查同时购甲、乙两种的有

8 位,同时购

3 3

26 a b ? ? 甲丙的有

12 位,同购乙、丙的有

6 位,同购

3 种的有

2 位,则仅购一种的有()位. A.70 B.72 C.74 D.76 E.82 解析:集合问题应用题,购买两者以上的商品共有 8+12+6-2-2=22,仅购买一种商品的顾客 有74 种,选C. 11.函数 max? th的最小值为(). A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 解析: 函数问题. 通过画图可知, 当822???xx时, 函数值最小,

4 8 ) (

2 2 ? ? ? ? ? x x x f , 选E. 12.某单位为检查

3 个印前工作,由这

3 个部门主任和外聘

3 名人员组成检查组,每组

1 名 外聘,规定本部门主任不能检查本部门,则不同的安排方式有(). A.6 种B.8 种C.12 种D.18 种E.36 种 解析:全错位排列,分步计数原理.3 个部门的主任均不能够担任本部门的检查工作,全错 位排列,共有

2 种方法,外聘的

3 名人员再进行分配共有 3*2*1=6 种方法,有分步原理共 有12 种方法,选C. 13.从标号

1 到10 中的

10 张卡片中随抽

2 张,而它们的标号之和能被

5 整除的概率为(). A.

1 5 B.

1 9 C.

2 9 D.

2 15 E.

7 45 解析:古典概率.从10 张卡片中选

2 张,共有

45 2

10 ? C ,分母为 45;

分子为两张卡片上的 数字之和被

5 整除,通过穷举法共有{1,4},{1,9},{2,3},{2,8},{3,7},{4,6},{5,10},{7,8}, {6,9}共9组数据能被

5 整除,选A. 14.圆柱体底面半径 2,高3,垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形 ABCD ,若弦 AB 所对圆心角是

3 ? ,则截去部分(较小那部分)体积为(). A.

3 ? ? B.

6 ? ? C.

3 3

2 ? ? D.

3 3

2 ? ? E.

3 ? ? 解析:立体几何问题.截掉部分的底面积为

3 3

2 2

4 3

2 6

1 2

2 ? ? ? ? ? ? ,体积等于底面积 乘以高(高为 3) ,可得体积为

3 3

2 ? ? ,选D. 15.羽毛球队

4 名男运动员

3 女足动员,从中选出

2 对参加混双比赛,不同选派方式有() 种. A.19 B.18 C.24 D.36 E.72 解析:分步计数原理.从4名男运动员和

3 名女运动员各选取

2 名共有

2 3

2 4 C C ? 中方法,再 配成两对,共有

2 种选择,故有

36 2

2 3

2 4 ? ? ?C C 种方式,选D.

二、条件充分性判断:第16~25 小题,每小题

3 分,共30 分.要求判断每题给出的条件(1) 和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E 五个选项为判断结果,请选 择一项符合试题要求的判断. (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分. (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分. (C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分. (D)条件(1)充分,条件(2)也充分. (E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分. 16.{ } n a 等差数列,则能确定.() (1)已知

1 a 的值 (2)已知

5 a 的值 解析:等差数列问题.对于条件(1) ,显然不充分;

对于条件(2)

5 9 9a S ? ,故充分.选B. 17.设,mn正整数,则能确定 m n ? 的值.() (1)

1 3

1 m n ? ? (2)

1 2

1 m n ? ? 解析:整除问题.对于条件(1) ,只有当? ?? ?

4 ,

4 ,

6 ,

2 ? ? ? ? n m n m 两个解,故,8??nm充分;

对于条件(2) ,只有当? ?? ?

3 ,

3 ,

4 ,

2 ? ? ? ? n m n m 两个解,故,6??nm充分.选D. 18.甲、乙、丙3人年收入成等比,则能确定乙的年收入最大值.() (1)已知甲丙两人年收入之和 (2)已知甲丙两人年收入之积 解析:均值不等式问题.设甲乙丙三人的年收入分别为 c b a , , ,则ac b ?

2 .对于条件(1) ,

1 2

9 a a a ? ? ? ? 由2caac b ? ? ? 可得,当ca?的值确定时,即可确定b 的最大值,充分;

对于条件(2) , 已知 c a? 的值,则b 的值是确定的,不充分.选A. 19.设,xy为实数,则| |

2 x y ? ? .() (1) . (2)

1 xy ? . 解析:不等式问题.对于(1) , ? ? .

2 4

2 2

2 2

2 2

2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x y x y xy x y x ,条件(1)充分;

对于条件(2),取x为10, y 为1/10,而10 ? ? y x ,条件(2)不充分.选A. 20.矩形 ABCD 中AE FC ? .则AED 与四边形 BCFE 能拼成一个直 角三角形.()........