PPT《笫二章 质点动力学》

笫二章 质点动力学 目录

1、牛顿三定律与伽利略变换

2、力学量的单位及量纲

3、几种常见的力

4、牛顿定律的运用

5、非惯性参考系与虚拟力 牛顿在1687年 发表了具有里程碑意义的《自然哲学的数学原理》一书.

牛顿的主要功绩是把考察物体周围所有的物体群(环境)对该考察物体的作用归结为力,而该物体则在力的作用下按一定的规律运动.即环境物体力力的定律 运动 运动定律 由此可见,动力学的根本任务就是回答在周围其他物体的作用下,所考察的物体如何运动. 在牛顿以后,拉格朗日(J.L.Lagrange)和哈密顿(W.Hamilton)等人以能量和作用量为基础,从另一途径建立了解决动力学问题的方法,这就是分析力学.分析力学和牛顿力学是等效的. ㈠ 牛顿三定律和伽利略变换 牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中,把运动规律归纳为三条定律,现分别叙述如下.

一、第一定律(惯性定律) 该定律最初是伽利略提出的,他设计了两个理想实验: 理想实验之一:当一个球沿斜面向下滚时,其速度增大,向上滚时速度减小.由此推论,当球沿水平面滚动时,其速度应不增不减. ? 理想实验之二: 说明:(1) 笫一定律是大量观察和实验事实的抽象与概括;

(2) 第一定律定性提出了 力 和 惯性 两个重要概念:力是迫 使物体改变静止或匀速直线运动状态的一种作用;

惯性是 每个物体按其一定的量(质量)而存在的一种抵抗能力. (3) 第一定律定义了一类重要的参考系-惯性系;

惯性定律: 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态,直到外力迫使它改变运动状态为止. 爱因斯坦说: 伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正开端 . 当球沿斜面的顶端向下滚后,即沿对面的斜面向上滚,达到与原来差不多的高度.他推论,若没有摩擦力,减少后一斜面的斜率,球仍达到同一高度,但这时球要滚得远些.斜率愈小,球滚得愈远.若将后一斜面放平,球要永远滚下去.

二、牛顿第二定律 牛顿表述:运动的改变与所加的动力成正比,并发生在所加的力的那个直线方向上.确切的表述应为动量的变化率与(动)力成正比. 即 说明: (1)惯性的量度-惯性质量 如图 若取 的质量为标准质量(可取 =1),由于 和 都是可测量的,故 的质量可以完全确定.这样,作为导出量的作用力F也就完全确定. 用惯性大小定义的质量称为惯性质量.是一个绝对量,具有可加性.其单位称千克(kg).千克的标准是保存在巴黎国际计量局中的一个铂铱圆柱体. 1原子质量单位=kg (2)笫二定律适用的参考系是惯性系;

(3)笫二定律是瞬时关系式;

(4)笫二定律是矢量式,使用时可用分量式 数学表达:

三、牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上. ①作用力与反作用力的性质相同;

②作用力和反作用力是作用在不同的物体上,各产生其效果;

同时产生,同时存在,同时消失,永不抵消.③ 适用范围:笫三定律不涉及运动,不要求参考系是惯性系;

对于接触力,笫三定律总是正确的,而对于非接触力,该定律则不一定正确. 说明: 笫三定律是关于力的性质的定律,而不是动力学本身的定律. 物理学中的抽象和定义:伟大的科学理论及其形式常常起始于卓越的抽象与精当的定义,它们源于科学家对未知的复杂事物包括实验现象,一番深邃的缜密的反复的思考和分析.牛顿力学逻辑严谨的理论体系,是物理学理论首创的典范,三百多年来对物理学和自然科学乃至人类文明,一直有着深刻的影响.