PPT《自我介绍》

自我介绍 鲁晨光 LU,Chenguang南航77级,以前在长沙大学教计算机;

早年研究色觉机制,87年在加拿大进修看到信息论文集,90年参加青岛信息论会议,93年出版《广义信息论》, 97年出版《投资组合熵理论和信息价值》,后来从事投资,现在管理一个港股私募基金.

个人网站:survivor99.com/lcg GPS Information and Rate-Toleranceand its Relationships with Rate Distortion and Complexity DistortionsChenguang LUGPS 信息和限误差信息率――及其和信息率失真及复杂性失真之间的关系 鲁晨光 解题:GPS――全球定位系统GPS信息――GPS读数提供的信息――广义信息限误差=容许误差=Tolerance, 机械装配概念限失真是平均误差不超过多少――较宽松限误差是每个误差不能超过多少――更严格 引言现在写这篇文章有两个原因:1)早年发表文章,提出改造信息率失真理论, 得到两个函数R(G)和R(T).我发现用GPS作为模型,可以更好说明我的广义信息公式, 加深我们对信息率失真之类函数的理解. 2)最近我了解到基于Kolmogorov复杂性理论的结构函数和复杂性失真,发现复杂性失真C(Dc)是信息率真R(D)的特例,更是我提出的限误差信息率R(T)的特例.

2 GPS信息――从统计信息到预测信息2.1 GPS精度给定GPS读数xj, 可以期望实际位置xi就在附近,两者有偏差,这时如何度量GPS读数xj提供的信息? 这涉及GPS声称的精度, 即图中曲线分布宽窄. GPS精度表示方法GPS精度最常见的表示法是均方根差(root mean square error, 简写为RMS),DRMS=10米就表示标准差是10米,目标有68.2%的可能性在10米之内.这里假设信源P(X)是等概率分布的.实际上,GPS精度和信源无关. GPS精度的函数表示有人认为可用条件概率分布表示―――求和是1其实这是不对的.因为一般情况下, P(X)不是等概率的, 条件概率P(X|yj)也不会呈正态分布.比如,即使GPS定位小车在公路附近水田里, 那也并不意味着汽车在水田里概率最大.因为汽车在水田里的先验概率就小.合理的表示是用相似度或混淆概率表示――最大值是1混淆概率也可以解释为模糊集合隶属度, 下面写成与条件概率类似的形式: 混淆概率或GPS精度来自集值统计用户可以通过统计得到 混淆概率:最大值是1;

条件概率:求和是1. 2.2 推广经典信息量公式经典信息量公式――用于单个事件 对于GPS, 我们不知道条件概率, 但是我们可以根据GPS读数的语义, 通过推理知道 以集合为条件的Bayes公式――Bayes推理P(xi|Aj) 其中如果Aj是清晰集合,那么公式的图解如下: 其实它并不陌生,信息率失真函数,甚至热力学中常见这个公式. 从统计信息到预测信息Shannon信息――客观信息――统计信息广义信息――主观信息_语义信息――预测信息把经典信息公式 推广为广义信息公式因为 用于度量GPS信息的语义信息量公式图解 误差越大, 信息量越小, 甚至是负的.它还反映Popper的思想:先验逻辑概率越小,如果预测准了,信息量就越大.永真命题没有信息.越是把偶然的事件预测准了信息量越大. 2.4 广义Kullback公式及其用于预测优化推广Kullback信息公式, 我们得到定位和预测的平均信息量公式 广义Kullback公式图解 广义Kullback公式可以用来优化GPS定位,优化天气预报. 给定概率预测P(X|yj), 选择预测Aj(中心点和标准差), 使I*(X;

yj)达最大的Aj就最为可取. 2.5 广义互信息公式用于GPS优化通过求平均, 我们可以得到广义互信息公式 用广义互信息I*(X;