PPT《材料力学》

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b,板(Plate)和壳(Shell):a>

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c,块体(Block):a~b~c;

d,薄壁杆(Thin-Walled Bars):l>

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块体 §1―4. 材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征 杆件的长度比高和宽要大得多,如梁、柱、轴等.横截面中厚度比长和宽小得多,称为薄壁杆件.平板和壳体的厚度均远小于另两个方向的尺度.(把平分厚度的面称为中面,平板的中面是平面;

壳体的中面是曲面.)块体在三个方向的尺寸属于同一数量级.平板、壳体和块体均属弹性力学研究范畴,此处不作进一步介绍. §1―4. 材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征 杆件的几何特征: 横截面(Cross Section)、 轴线(Axial Line、Axis);

杆件的分类: 直杆(Straight Bar)、 曲杆(Curved Bar)、 等截面杆、变截面杆、 等直杆(Prismatic Bar) §1―4. 材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征 轴线 ――杆件截面形心的连线横截面 ――与轴线正交的截面 §1―4. 材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征 杆件有两个主要几何因素:轴线和横截面 轴线 是 杆件截面形心的连线 横截面 是 与轴线正交的截面 §1―4. 材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征 轴线为直线的杆称为直杆轴线为曲线的杆称为曲杆 横截面相同的杆称为等截面杆横截面大小不等的杆称为变截面杆 等截面的直杆称为等直杆 §1―5. 杆件变形的基本形式(Basic Forms of Bar'

s Deformation) 1,变形、位移及其关系 (Deformation~Displacement);

2,变形的物理描述――应变 (Strain);

3,杆件变形的基本形式(Basic Forms of Bar'

s Deformation);

1,变形、位移及其关系 (Deformation~Displacement): 线位移(Linear Displacement)、 角位移(Angle Displacement)线变形(Linear Deformation)角变形(Angle Deformation) 伸长(Stretch) 缩短(Shorten) §1―5. 杆件变形的基本形式(Basic Forms of Bar'

s Deformation) 1.变形、位移及其关系(Deformation and Displacement 构件受力发生变形,同时产生线位移和角位移. §1―5. 杆件变形的基本形式(Basic Forms of Bar'

s Deformation) 物体某点变形后的位置与变形前的位置的连线称为线位移.物体上某线段或某截面在变形时所旋转的角度称为角位移.角位移的单位为弧度(rad). §1―5.杆件变形 的基本形式 位移不一定涉及变形 (如刚体位移),但物体的变形总包含有位移成分 (各部分间的相对位移)如图1.9所示杆,在P力作用下,该杆变形如图中虚线所示.图中显然除固定端外,杆轴线上各点产生了线位移,各横截面产生了角位移.例如自由端A点的线位移为AA'

,自由端截面的角位移为θ. 1.变形、位移及其关系(Deformation and Displacement ) 物体的变形也可分为线变形和角变形线变形指物体内某线段受力后的尺寸改变;

角变形指物体上两相交线段的夹角在变形前后的变化量. §1―5. 杆件变形的基本形式(Basic Forms of Bar'

s Deformation) §1―5. 杆件变形的基本形式(Basic Forms of Bar'

s Deformation) 2,变形的物理描述――应变 (Strain):线应变e(Linear Strain)、角应变g(Angle Strain) §1―5.杆件变形的 基本形式 例如图(a)中AB 线段,受力前长度为Δx,受力后为A'

B'

,长度增加了Δu,Δu就是AB线段的线变形.显然, Δu的大小与AB线段原长Δx有关,而Δu与Δx 的比值称为AB线段平均线应变.在一般情况下,物体各点处线应变不同,若令Δx趋于零,则极限值: 称为A点处沿AB方向的线应变. §1―5.杆件变形的 基本形式 线应变和角应变统称应变.应变是有方向性的,即对于同一点,沿不同方向应变不相同.过一点各方向应变的集合称为一点的应变状态. 在图(b)中,受力前实线OA和OB的夹角为α.受力后变成虚线O'