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guandang.net/ 华师大版八年级数学初二下数学教案全套 本文档下载自文档下载网,内容可能不完整,您可以点击以下网址继续阅读或下载: http://doc.guandang.net/b135ccedc061cdc529a0ba5a3.html 第十六章 分式 .1分式 .1.1从分数到分式

一、 教学目标 . 了解分式、有理式的概念. .理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;

能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

二、重点、难点 .重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

三、课堂引入 .让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:10,s,200,v. .学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时,逆流航行60千米所用时间60小时, v v 所以100=60. v v . 以上的式子100,60,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 v v 同点?

五、例题讲解 例1. 当x为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0? 2(1m 1(2)m 1m

3 2

1 分母不能为零;

2分子为零,这[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:.. 样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

六、随堂练习 ://doc.guandang.net/b135ccedc061cdc529a0ba5a3.html1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x 4,

7 ,

9 y, m 4, 8y 3,1 9205y22. 当x取何值时,下列分式有意义? (1)(2)(3)x2

43 2xx

2 5 x

5 . 当x为何值时,分式的值为0?

1 77x(1)(2)x x5x21 3x

七、课后练习 .列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 .

1 .当x取何值时,分式无意义? x

2 1的值为0? 3. 当x为何值时,分式x x

八、答案:

六、1.整式:9x 4,

9 y, m

4 分式:

7 , 8y 3,1 9520y2 .(1)x≠-2 (2)x≠(3)x≠&

#177;

2

2 .(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

七、1.1s,x y;

整式:8x, a b, x y;

b44分式:80, s a bx . 3. x=-1 课后反思: .1.2分式的基本性质

一、教学目标 .理解分式的基本性质. .会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点 .重点: 理解分式的基本性质. .难点: 灵活应用分式的基本性质将分式http://doc.guandang.net/b135ccedc061cdc529a0ba5a3.html变形.

三、例、习题的意图分析 .P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变. .P9的例

3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;

通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母. 教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. .P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含 - 号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变. 不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含'

-'

号 是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

四、课堂引入 与9与相等吗?为什么? .说出与与之间变形的过程,并说出变形依据?

420248 .提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解 例2.填空: [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变. 例3.约分: [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. 例4.通分: [分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母. (补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含 - 号. 6b, x, 2m n 5a3y , 7m, 3x.://doc.guandang.net/b135ccedc061cdc529a0ba5a3.htmlr n 4y [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变. 解:6b 5a = b5a , x3y = y , m n = mn , 7m7m 3x3x = , =. 6n6n 4y4y

六、随堂练习 .填空: 2x26a3b23a3 (1) 2= (2) = 3xx 38b3 b 1x2 y2x y(3) = (4) =

2 can cnx y .约分: a2b8m2n2(x y)3 4x2yz3 (1) (2) (3) (4) mn26ab2cy x16xyz5 .通分: (1)(3) ba 和(2)和3222 ab5abc2xy3x ca11 和(4)和ab28bc2y 1y

1 .不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含 - 号. x3y a3 5a (a b)2(1) (2) (3) (4) 17b2 13x23ab2

七、课后练习 .判断下列约分是否正确: (1) ca1x y = (2)2=

2 cbx yx ym n =0 m n x 1x 1和(2)和3ab27a2bx2 xx2 x 2a http://doc.guandang.net/b135ccedc061cdc529a0ba5a3.htmlb x 2y (2) a b3x y (3) .通分: (1) .不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带 - 号. (1)

八、答案:

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn n (4)x y .(1) mx2 (2) (3) (4)-2(x-y) 22bcn4z .通分: ac4b2= , = a2b2c10a2b3c2ab310a2b3c ax2by (2)= , = (1) xy6x2y3)3c2ab2= 12c3 (8ab2c2 (4)1y 1=y 1(y 1)(y 1) 4.(1) x3ya33ab2 (2) 17b2 课后反思: x26x2y a8bc2= ab8ab2c2 1y 1=y

1 (y 1)(y 1) ) 5a(a b13x2 (4) )2 ( .2分式的运算 .2.1分式的乘除

(一)

一、教学目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.

二、重点、难点 .重点:会用分式乘除的法则进行运算. 2.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

三、例、习题的意图分析 .P13本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是小拖拉机的工作........