DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

(山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题) 14.

设,则的值为_ 【答案】1 【解析】 【分析】 分别令x=0和x=-1,即可得到所求. 【详解】由条件,令x=0,则有=0,再令x=-1,则有-1=,∴, 故答案为1. 【点睛】本题考查二项式定理的系数问题,利用赋值法是解决问题的关键,属于中档题. (山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学(理科)试题) 14.二项式的展开式中,的系数为_用数字填写答案) 【答案】 【解析】 【分析】 本道题利用二项式系数,代入,计算,即可. 【详解】利用二项式系数公式,故的系数为 ,所以为 【点睛】本道题考查了二项式系数公式,难度较小. (湖北省2019届高三1月联考测试数学(理)试题) 14.某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲,假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的,且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等,则该停车点的车位数为_______. 【答案】10 【解析】 【分析】 设停车位有n个,求出这3辆共享汽车都不相邻的种数和恰有2辆相邻的种数,可得An23=A32An22,解得即可. 【详解】设停车位有n个, 这3辆共享汽车都不相邻的种数:相当于先将(n3)个停车位排放好,再将这3辆共享汽车,插入到所成(n2)个间隔中,故有An23种, 恰有2辆相邻的种数:先把其中2辆捆绑在一起看做一个复合元素,再和另一个插入到,将(n3)个停车位排放好所成(n2)个间隔中,故有A32An22种, 因为这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等, ∴An23=A32An22, 解得n=10, 故答案为:10. 【点睛】本题考查了排列组合中的相邻问题和不相邻问题,考查了运算能力和转化能力,属于中档题. (四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学理试题) 13.(2+)(2+x)5的展开式中x2的系数是____.(用数字作答) 【答案】200 【解析】 【分析】 求出(2+x)5展开式的通项公式,要求x2的系数,只需求出(2+x)5展开式中x2和x3的系数即可. 【详解】(2+)(2+x)5展开式中,含x2的项为2+=(2+)=200x2,所以系数为200, 故答案为200. 【点睛】本题主要考查二项式定理的基本应用,利用展开式的通项公式确定具体的项是解决本题的关键. (江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 8.把1,2,3,,

6这六个数随机地排成一列组成一个数列,要求该数列恰先增后减,则这样的数列共有多少个? A.

31 B.

30 C.

28 D.

32 【答案】B 【解析】 【分析】 该数列恰先增后减,则数字6一定是分界点,且前面的顺序和后面的顺序都只有一种,根据6前面的数字的个数多少分类即可. 【详解】解:该数列恰先增后减,则数字6一定是分界点,且前面的顺序和后面的顺序都只有一种, 当6前有1个数字时,有种, 当6前有2个数字时,有种, 当6前有3个数字时,有种, 当6前有4个数字时,有种, 根据分类计数原理,共有种, 故选:B. 【点睛】本题考查分类计数原理,关键是掌握分类的方法,属于中档题. (湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题) 14.为培养学生的综合素养,某校准备在高二年级开设,,

,,

,六门选修课程,学校规定每个学生必须从这门课程中选门,且,两门课程至少要选门,则学生甲共有_种不同的选法. 【答案】 【解析】 【分析】 本道题先计算总体个数,然后计算A,B都不选的个数,相减,即可. 【详解】总体种数有,A,B都不选的个数有,所以一共有16种. 【点睛】本道题考查了排列组合问题,难度中等. (湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题) 15.某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差,每人仅出差一个地方,每个地方都需要安排人出差,若甲不安排去北京,则不同的安排方法有_种. 【答案】24 【解析】 【分析】 根据特殊问题优先考虑原则,可先安排除甲以外的人去北京,因此分两种情况:一人去北京或两人去北京,即可求出结果. 【详解】若安排一人去北京,共有种;

若安排两人去北京,共有种,总共24种. 【点睛】本题主要考查排列组合问题,排列组合的常用策略:(1)特殊位置特殊元素优先考虑;

(2)相邻问题捆绑策略;

(3)不相邻问题插空策略;

(4)定序问题倍缩原则;

(5)均分问题除法原则;

(6)相同元素隔板策略等.属于中档试题. (广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 13.的常数项是_ 【答案】-7 【解析】 【分析】 根据乘法的分配率,要乘以中的常数项,要乘以中含的项,将这两种情况相加,得到表达式的常数项. 【详解】展开式中的常数项为,展开式中含的项为.由此. 【点睛】本小题主要考查二项式定理,考查乘法的分配率的理解和应用,考查分类计算的思想方法,属于基础题. (广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题) 13.的展开式中的系数为_______;

【答案】224 【解析】 【分析】 先求得二项式展开式的通项公式,化简后求得的系数. 【详解】二项式展开式的通项公式为,令,解得,故的系数为. 【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式,考查二项式展开式指定项的系数,属于基础题. (安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测(一模)数学(理)试题) 7.在展开式中,含的项的系数是( ) A.

36 B.

24 C. -36 D. -24 【答案】D 【解析】 【分析】 由,可知含的项有两部分,即,进而可以求出答案. 【详解】由题意知,含的项有两部分,即,故系数为, 故答案为D. 【点睛】本题考查了二项式定理的运用,属于中档题. (辽宁省丹东市2018年高三模拟

(二)理科数学试题) 14.若,则的值为_______. 【答案】36 【解析】 分析:由,利用二项展开的通项公式求解即可. 详解:由, 可得, 上式二项展开的通项为:. 令,得. 故答案为:36. 点睛:本题主要考查二项式定理的通项与系数,属于简单题,二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)考查二项展开式的通项公式;

(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和;

(3)二项式定理的应用. (湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考

(四)数学(理)试题) 5.若,则( ) A.

0 B.

1 C.

32 D. -1 【答案】A 【解析】 由二项展开式的通项公式,可知都小于.则.在原二项展开式中令,可得.故本题答案选. (河北省衡水市第十三中学2019届高三质检

(四)理科数学试题) 14.已知,记,则的展开式中各项系数和为_ 【答案】 【解析】 【分析】 根据定积分的计算,得到,令,求得,即可得到答案. 【详解】根据定积分的计算,可得 , 令,则, 即的展开式中各项系数和为. 【点睛】本题主要考查了定积分的应用,以及二项式定理的应用,其中解答中根据定积分的计算和二项式定理求得的表示是解答本题的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题. (河北省衡水市第十三中学2019届高三质检

(四)理科数学试题) 1........