DOC《注意：本试题共九道大题,满分150分,答题时间为3小时,...》

注意:本试题共九道大题,满分150分,答题时间为3小时,所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上,答在其它地方为无效.

一.填空题(每空2分,共10空,总计20分) 1. 应用冲激函数的抽样特性,则= 2. 函数的拉普拉斯变换为 . 3. 已知信号的拉氏变换为,则的初值 ,终值 . 4. 频谱对应的 . 5. 已知序列,则其周期为 . 6. 给定系统的微分方程为,若系统的零输入响应等于单位冲激响应,则可以确定系统的起始状态为= 和= . 7. 已知,则的拉普拉斯变换为 . 8. 所谓"频响特性"是指系统在 激励之下稳态响应随信号频率的变化情况. 二.选择题(每小题2分,共5小题,总计10分) 1.已知为实奇函数,则其频谱一定是 . A.实奇函数 B. 实偶函数 C. 虚奇函数 D. 虚偶函数 2. 以下为4个信号的拉普拉斯变换,其中 信号不存在傅里叶变换. A.B.

1 C.D. 3. 若,,

则其逆变换为 . A.B. C.D. 4. 设某系统的系统函数为,唯一决定该系统单位脉冲响应函数形式的是 . A.的零点 B. 的极点 C. 系统的输入信号 D. 的零点和极点 5. 已知信号的傅里叶变换,则为 . A.B. C.D. 三.计算题(每小题8分,共5小题,总计40分) 1. 计算卷积 (1),求(4分) (2),求(4分) 2. 已知信号的最高频率,若对下列信号进行抽样,为使抽样信号的频谱不发生混叠,求奈奎斯特频率和奈奎斯特周期 (1) (4分)2) (4分) 3. 题三图所示的反馈系统,其中.写出系统函数,并判断在什么条件下系统稳定? 题三图 4. 求的逆变换 (1) (4分) (2) (4分) 5. 计算序列的变换,标明收敛域 (1) (4分) (2) (4分) 四.(10分)证明题: 若,则(5分) 若,则(5分) 五.(14分)已知的波形如题五图所示,画出的波形图,的奇分量和偶分量的波形图,并计算其傅里叶变换. 题五图 六.(16分)设系统方程为,当时,全响应为,求系统的初始状态,求系数C的大小. 七.(12分)已知LTI系统的激励为,系统的零状态响应为,求(1)系统的微分方程 (6分) (2)系统的单位阶跃响应 (6分) 八.(10分)系统如题八图

(一)所示,已知的频谱如题八图

(二)所示,和的图形如题八图

(三)所示. (1)画出A点信号的频谱 (5分) (2)求出与的关系 (5分) 题八图

(一) 题八图

(二) 题八图

(三) 九.(18分)已知系统的差分方程为,,

,. 求单位样值响应和系统函数;

4分) 求零输入响应和零状态响应;

10分) 求全响应,瞬态响应和稳态响应;

3分) 判断该系统是否稳定.1分)