DOC《丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）》

丰台区2018年高三年级第二学期综合练习

(一) 数学(文科) 2018.

03 第一部分 (选择题 共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)复数 (A) (B) (C) (D) (2)已知命题:,,

则为 (A) , (B) , (C) , (D) , (3)已知,则下列不等式中恒成立的是 (A) (B) (C) (D) (4)已知抛物线的开口向下,其焦点是双曲线的一个焦点,则的标准方程为 (A) (B) (C) (D) (5)设不等式组确定的平面区域为,在中任取一点满足的概率是 (A) (B) (C) (D) (6)执行如图所示的程序框图,那么输出的值是 (A) (B) (C) (D) 第6题第7题(7)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 (A) (B) (C) (D) (8)设函数,若函数恰有三个零点,,

,则的值是 (A) (B) (C) (D) 第二部分 (非选择题 共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分. (9)已知集合,,

则. (10)圆心为,且与直线相切的圆的方程是 . (11)在中,,

,且,则____. (12)已知点,,

若点在线段上,则的最大值为____. (13)已知定义域为的奇函数,当时,. ①当时,的取值范围是____;

②当函数的图象在直线的下方时,的取值范围是 . (14)已知是平面上一点,,

. ①若,则____;

①若,则的最大值为____.

三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. (15)(本小题共13分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在上的单调递增区间. (16)(本小题共13分) 在数列和中,,

, ,,

等比数列满足. (Ⅰ)求数列和的通项公式;

(Ⅱ)若,求的值. (17)(本小题共14分) 如图所示,在四棱锥中,平面⊥平面,,

,. (Ⅰ)求证:⊥平面;

(Ⅱ)求证:⊥;

(Ⅲ)若点在棱上,且平面,求的值. (18)(本小题共13分) 某地区工会利用 "健步行APP"开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为,,

,,

,,

,,

九组,整理得到如下频率分布直方图: (Ⅰ)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;

(Ⅱ)从当天步数在,,

的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;

(Ⅲ)写出该组数据的中位数(只写结果). (19)(本小题共14分) 已知椭圆:的一个焦点为,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程与离心率;

(Ⅱ)设椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被轴截得的弦长是定值. (20)(本小题共13分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;

(Ⅱ)若函数在定义域内不单调,求的取值范围. (考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效) 丰台区2018年高三年级第二学期综合练习

(一) 数学(文科)参考答案

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 答案 D C A B D D A B

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. (9) (10)11) (12)13);

(14);

注:第13,14题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. (15)(本小题共13分) 解:1分……………………3分 5分 所以的最小正周期为.6分(Ⅱ)由,8分得.10分 当时,单调递增区间为和.13分(16)(本小题共13分) 解:(Ⅰ)因为,且, 所以数列是首项为,公差为的等差数列.2分 所以,即.4分 因为,,