DOC《绝密级 试卷类型A》

(3)求和:+++…+ . 得分 评卷人 20.(6分) 如图,为外接圆的直径,,

垂足为点,的平分线交于点,连接,. (1) 求证:;

(2) 请判断,,

三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由. 得分 评卷人 20.(7分) 如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1. (1)求反比例函数的解析式;

(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小. 得分 评卷人 21.(8分) 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米? (2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来. 得分 评卷人 22.(8分) 数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为,为边延长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边于,交边的延长线于.当时,与的比值是多少? 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过作直线平行于交,分别于,,

如图,则可得:,因为,所以.可求出和的值,进而可求得与的比值. (1) 请按照小明的思路写出求解过程. (2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;

如果不正确,请说明理由. 得分 评卷人 23.(10分) 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,). (1)求此抛物线的解析式;

(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积. 绝密级 试卷类型A 济宁市二一年高中阶段学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 说明: 解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法,只要步骤合理,解答正确,均应给出相应的分数.

一、选择题 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 答案 A B B D C C D B B C

二、填空题 11.;

12.5;

13.14.;

15..

三、解答题 16.解:原式 4分 5分 17.(1)24,24,16 3分(2)解: (万) 答:世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 5分 18.(1) 1分(2)证明:-=-==. 3分(3)原式=1- =. 5分19.(1)证明:∵为直径,,

∴.∴. 3分(2)答:,,

三点在以为圆心,以为半径的圆上. 4分 理由:由(1)知:,∴. ∵,,

, ∴.∴. 6分由(1)知:.∴. ∴,,

三点在以为圆心,以为半径的圆上. 7分20.解:(1) 设点的坐标为(,),则.∴. ∵,∴.∴. ∴反比例函数的解析式为. 3分(2) 由得∴为(,). 4分 设点关于轴的对称点为,则点的坐标为(,). 令直线的解析式为. ∵为(,)∴∴ ∴的解析式为. 6分 当时,.∴点为(,). 7分21.(1)解:设甲工程队每天能铺设米,则乙工程队每天能铺设()米. 根据题意得:. 2分 解得. 检验: 是原分式方程的解. 答:甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分(2)解:设分配给甲工程队米,则分配给乙工程队()米. 由题意,得解得. 6分 所以分配方案有3种. 方案一:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;