DOC《2018年广东省清远市九年级期中数学试题【解析版含答案】》

,. (2)请用 平均数法 解方程:(x3)(x+1)=5. 2018年广东省清远市九年级期中数学试题参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列命题中正确的是() A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 【考点】命题与定理. 【分析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项. 【解答】解:A、一组邻边相等的平行四边形是菱形,故选项错误;

B、正确;

C、对角线垂直的平行四边形是菱形,故选项错误;

D、两组对边平行的四边形才是平行四边形,故选项错误. 故选:B. 2.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的周长比是() A.2:1 B.1:4 C.1: D.1:2 【考点】相似三角形的性质. 【分析】直接根据相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论. 【解答】解:∵两个相似三角形的相似比是1:2, ∴这两个相似三角形的周长比是1:2. 故选D. 3.将方程x22x3=0化为(xm)2=n的形式,指出m,n分别是() A.1和3 B.1和3 C.1和4 D.1和4 【考点】解一元二次方程-配方法. 【分析】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数. 【解答】解:移项得x22x=3, 配方得x22x+1=4, 即(x1)2=4, ∴m=1,n=4. 故选C. 4.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,按时间先后顺序进行排列正确的是() A.(1)(2)(3)(4) B.(4)(3)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(3)(4)(1) 【考点】平行投影. 【分析】根据平行投影的规律:早晨到傍晚物体的指向是:西西北北东北东,影长由长变短,再变长可得. 【解答】解:根据平行投影的规律知:顺序为(4)(3)(1)(2). 故选B. 5.顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是() A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.任意四边形 【考点】三角形中位线定理. 【分析】顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是菱形,理由为:根据题意画出四边形ABCD,E,F,G,H分别为各边的中点,写出已知,求证,由E,H分别为AB,AD的中点,得到EH为三角形ABD的中位线,根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD,且等于BD的一半,同理FG平行于BD,且等于BD的一半,可得出EH与FG平行且相等,根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形,再由EF为三角形ABC的中位线,得出EF等于AC的一半,由EH等于BD的一半,且AC=BD,可得出EH=EF,根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证. 【解答】解:顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是菱形, 如图所示: 已知:E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,且AC=BD, 求证:四边形EFGH为菱形, 证明:∵E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点, ∴EH为ABD的中位线,FG为CBD的中位线, ∴EH∥BD,EH=BD,FG∥BD,FG=BD, ∴EH∥FG,EH=FG=BD, ∴四边形EFGH为平行四边形, 又EF为ABC的中位线, ∴EF=AC,又EH=BD,且AC=BD, ∴EF=EH, ∴四边形EFGH为菱形. 故选C 6.如图,身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是() A.6.4米B.7米C.8米D.9米 【考点】相似三角形的应用. 【分析】因为人和旗杆均垂直于地面,所以构成相似三角形,利用相似比解题即可. 【解答】解:设旗杆高度为h, 由题意得,h=8米. 故选:C. 7.如图所示的立体图形,其主视图是() A. B. C. D. 【考点】简单组合体的三视图. 【分析】找出几何体的主视图即可. 【解答】解:如图所示的立体图形,其主视图是, 故选B 8.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则AEF的面积是() A.4 B.3 C.2 D. 【考点】菱形的性质. 【分析】首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出AEF是等边三角形,再根据三角函数计算出AE=EF的值,再过A作AM⊥EF,再进一步利用三角函数计算出AM的值,即可算出三角形的面积. 【解答】解:∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=CD,∠B=∠D=60°, ∵AE⊥BC,AF⊥CD, ∴BC*AE=CD*AF,∠BAE=∠DAF=30°, ∴AE=AF, ∵∠B=60°, ∴∠BAD=120°, ∴∠EAF=120°30°30°=60°, ∴AEF是等边三角形, ∴AE=EF,∠AEF=60°, ∵AB=4, ∴BE=2, ∴AE==2, ∴EF=AE=2, 过A作AM⊥EF, ∴AM=AE?sin60°=3, ∴AEF的面积是: EF?AM=*2*3=3. 故选:B.