DOC《综合作业1》

综合作业1 1.

可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);

博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);

利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);

博弈有四种策略组合,其结局是: (1)如果双方都不涨价,各得利润10单位;

(2)如果可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30;

(3)如果可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30;

(4)如果双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;

求纳什均衡. 2.求解下表所示的战略博弈式的所有的纯战略纳什均衡 表1 S1 S2和S3 X3 Y3 X2 Y2 X2 Y2 X1 0,0,0 6,5,4 4,6,5 0,0,0 Y1 5,4,6 0,0,0 0,0,0 0,0,0 3.两人博弈: 甲乙两人博弈,甲有U和D两种策略,乙有L和R两种策略,(1) 若甲采取U策略,乙采取L策略,则甲乙得益分别为a和b,记为:(a,b);

(2) 若甲采取U策略,乙采取R策略,则甲乙得益分别为c和d,记为:(c,d);

(3) 若甲采取D策略,乙采取L策略,则甲乙得益分别为e和f,记为:(e,f);

(4) 若甲采取D策略,乙采取R策略,则甲乙得益分别为g和h,记为:(g,h). 问:(1)(U,L)和(D,R)为纯策略纳什均衡的条件是什么?(2)在(1)的条件下求该问题的混合策略纳什均衡. 4.产量决策模型 某一市场上有3家企业,他们生产同一类产品用来满足该市场上顾客的需求;

3家企业生产相同质量的产品;

用代表企业i的生产批量,,

表示市场上总产品数,代表逆需求函数(P是市场出清价格,即3家企业生产的产品能全部销售).假设3家企业的生产都无固定成本,企业i的成本函数,,

,,

;

3家企业同时决策各自产品的生产批量;

3家企业对彼此的生产成本相互了解(完全信息). 问题: (1)这3家企业如何决定各自产品的生产批量?他们获得的利润分别是多少? (2)如果这3家企业合并成一家企业,则合并后企业如何决定产品的生产批量?合并后企业获得的利润是多少? (3)试对这3家企业合并前后两种情形下的生产批量和利润进行比较,比较结果给人们什么样的启示?