DOC《PID控制器设计》

PID控制器设计 PID控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器,称PID控制器.

这种组合具有三种基本规律各自的特点,其运动方程为: (1-1) 相应的传递函数为: (1-2) PID控制的结构图为: 若,式(1-2)可以写成: 由此可见,当利用PID控制器进行串联校正时,除可使系统的型别提高一级外,还将提供两个负实零点.与PI控制器相比,PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外,还多提供一个负实零点,从而在提高系统动态性能方面,具有更大的优越性.因此,在工业过程控制系统中,广泛使用PID控制器.PID控制器各部分参数的选择,在系统现场调试中最后确定.通常,应使积分部分发生在系统频率特性的低频段,以提高系统的稳态性能;

而使微分部分发生在系统频率特性的中频段,以改善系统的动态性能. 实验内容一: 自己选定一个具体的控制对象(Plant),分别用P、PD、PI、PID几种控制方式设计校正网络(Compensators),手工调试P、I、D各个参数,使闭环系统的阶跃响应(Response to Step Command)尽可能地好(稳定性、快速性、准确性) 控制对象(Plant)的数学模型: 实验1中,我使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应: P控制方式: P控制方式只是在前向通道上加上比例环节,相当于增大了系统的开环增益,减小了系统的稳态误差,减小了系统的阻尼,从而增大了系统的超调量和振荡性. P控制方式的系统结构图如下: 取Kp=1至15,步长为1,进行循环测试系统,将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下: MATLAB源程序: %对于P控制的编程实现 clear;

d=[2];

n=[1

3 2];

t=[0:0.01:10];

for Kp=1:1:15 d1=Kp*d;

g0=tf(d1,n);

g=feedback(g0,1);

y=step(g,t);

plot(t,y);

if ishold~=1 ,hold on,end end grid 由实验曲线可以看出,随着Kp值的增大,系统的稳态误差逐渐减小,稳态性能得到很好的改善,但是,Kp的增大,使系统的超调量同时增加,系统的动态性能变差,稳定性下降.这就是P控制的一般规律. 由于曲线过于密集,我将程序稍做修改,使其仅仅显示出当系统稳态误差小于10%的最小Kp值 ,并算出此时系统的稳态值和超调量. 新的程序为: %修改后对于P控制的编程实现 clear;

d=[2];

n=[1

3 2];

t=[0:0.01:10];

for Kp=1:1:15 d1=Kp*d;

g0=tf(d1,n);

g=feedback(g0,1);

y=step(g,t);

plot(t,y);

dc=dcgain(g) if dc>

0.9, plot(t,y),disp(Kp),disp(dc),break,end;

%显示出稳态误差小于10%的最小Kp值,并算出稳态值 if ishold~=1 ,hold on,end end grid 我们就采用使系统稳态误差小于10%的最小Kp值10,并计算出此时系统的超调量为34.6%,稳态误差为1-0.9091=0.0909.这些结果是我们能接受的. (2)PD控制方式 PD控制方式是在P控制的基础上增加了微分环节,由图可见,系统的输出量同时受到误差信号及其速率的双重作用.因而,比例―微分控制是一种早期控制,可在出现误差位置前,提前产生修正作用,从而达到改善系统性能的目的. 控制系统的传递函数为: 保持Kp=10不变,调试取Kd=

1、1.

5、2时的系统阶跃响应曲线并与P控制做比较: MATLAB源程序为: %编程实现PD控制与P控制的比较 clear;

t=[0:0.01:10];

d0=[20];

n=[1

3 2];

s0=tf(d0,n);

s=feedback(s0,1);

k=step(s,t);

plot(t,k);

Kp=10;

if ishold~=1,hold on,end;