DOC《摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一,但见于资...》

摘要:倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一,但见于资料上的大多采用现代控制方法,本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索.

本文以经典控制理论为基础,建立小车倒立摆系统的数学模型,使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定,并利用MATLAB软件进行仿真. 关键词:单级倒立摆;

经典控制;

数学模型;

PID控制器;

MATLAB Abstract: Although the inverted pendulum control system as one of the hot research topic, but found most of the information on the use of modern control methods, the purpose of this subject is to use the classic method of single-stage inverted pendulum controller design exploration. This paper is based on classical control theory, the establishment of car inverted pendulum model, the use of PID control method to determine the design parameters (long pendulum swinging rod and quality) of the stability of the system controller, and use MATLAB simulation software. Key words: Single-stage inverted pendulum;

classic control;

mathematical model;

PID controller;

MATLAB 目录 摘要

1 Abstract

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第一章 引言

4 1.1 课题的研究背景以及意义

4 1.1.1经典控制理论

4 1.1.2倒立摆的概念

4 1.1.3倒立摆的研究具有重要的工程背景

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第二章 单节倒立摆的数学模型

6 2.1模型的推导原理

6 2.2单级倒立摆系统描述

6 2.3 单节倒立摆的系统数学建模

7 2.3.2系统的运动方程

8 2.4 单级倒立摆系统模型的线性化处理及传递函数

9 2.4.1 线性化

9 2.4.2 单节倒立摆传递函数的推导

9 2.4.3 状态空间方程的推导

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第三章 单级倒立摆控制系统原理

12 3.1线性系经统的校正方法

12 3.2基本控制定律

12 3.3 PID控制

13 3.3.1 PID控制器的结构

13 3.4 系统MATLAB仿真和开环响应

14 3.4.1 传递函数仿真

14 3.4.2 状态方程法仿真

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第四章 PID调节器控制校正设计

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第五章 PID控制算法设计

20 5.1 PID控制理论分析

20 5.2 MATLAB仿真

23 5.2.1 摆杆角度控制

23 5.2.2 小车位置变化仿真

27 结论

28 致谢

29 参考文献

30 单节倒立摆PID控制系统设计 学生:曾奎指导教师:周少武

第一章 引言 1.1 课题的研究背景以及意义 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学.它的发展初期,是以反馈理论为基础的自动调节原理,并主要用于工业控制.控制理论在几十年中,迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段,并有众多的分支和研究发展方向. 1.1.1经典控制理论 倒立摆系统是一个多变,快速,非线性和自然不稳定系统.在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题 如非线题 系统的鲁棒性问题 随动问题 镇定问题及跟踪问题等. 早在60年代人们就开始了对倒立摆系统的研究.1966 年Schaefer 和Cannon应用 Bang Bang控制理论,将一个曲轴稳定于倒置位置,在60年代后期 作为一个典型的不稳定,严重非线性证例提出了倒立摆的概念 ,并用其检验控制方法对不稳定,非线性和快速性系统的控制能力,受到各国许多科学家的重视,从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆,成为具有挑战性的课题之一. 控制理论的发展,起于 经典控制理论 .早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器.20世纪前,主要集中在温度、压力、液位、转速等控制.20世纪起,应用范围扩大到电压、电流的反馈控制,频率调节,锅炉控制,电机转速控制等.二战期间,为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备,促进了自动控制理论的发展.至二战结束时,经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系,主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题.经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统,用常系数微分方程来描述.它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法.这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道. 1.1.2倒立摆的概念 单级倒立摆系统简介:小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动,保持摆杆平衡.电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置(线位移和角位移).倒立摆是处于倒置不稳定状态,人为控制使其处于动态平衡的一种摆.如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统,是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统. 常见的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成,其中摆杆可能是一级、两级甚至多级.在复杂的倒立摆系统中,摆杆长度和质量均可变化.据研究的目的和方法不同,又有悬挂式倒立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等. 1.1.3倒立摆的研究具有重要的工程背景 倒立摆的种类很多,有悬挂式倒立摆,平行倒立摆,环形倒立摆,平面倒立摆,倒立摆的级数可以是一级、 二级 、三级 、四级 、乃至多级倒立摆的运动轨道可以是水平的还可以是倾斜的对实际机器人的步行稳定控制研究更有意义) 控制电机可以是单电机 也可以是多级电机. 1) 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统 尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年历史,机器人的关键技术:机器人的行走控制至今仍未能很好解决. 2) 在火箭等飞行器的飞行过程中,为了保持其正确的姿态,要不断进行实时控制. 3) 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时,要保持其稳定的姿态,使卫星天线一直指向地球 使它的太阳能电池板一直指向太阳. 4) 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响,为了提高摄像的质量,必须能自动地保持伺服云台的稳定,消除震动. 5) 为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭).其飞行姿态的控制也可以对单节倒立摆系统进行研究,由于倒立摆系统与双足机器人.火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性,因此对单节倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义.