DOC《综合作业3》

综合作业3 1.

表1中的战略式表述博弈支付矩阵中有一个支付是局中人2的私人信息,局中人1知道是上的均匀分布,局中人2知道,问贝叶斯纯战略均衡是什么? 表1 一个支付未知的战略式表述博弈 B L R A U 1, 2,3 D 3,2 7,0 2.两个厂商生产相同产品,在同一市场上进行竞争性销售,市场需求函数为,,

为产品价格,为市场需求量.设充分大时总有,企业的成本函数为,其中为企业的总成本,为其产量,为其平均成本,为常数且,故也是边际成本.是企业的私人信息,企业不知道但认为在上呈均衡分布.进一步假定在呈均匀分布是共同知识,,

. 问当,,

时,企业1的利润为多少? 3.考虑如下扰动的性别战略博弈,其中ti服从[0,1]的均匀分布,,

t1和t2是独立的,ti是参与人i的私人信息. (1)求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡. (2)证明当时,以上贝叶斯均衡和完全信息的混合战略纳什均衡相同. S1 S2 足球 芭蕾 足球 3+,1 ,,

芭蕾 0,0 1,3+ 4.考虑如下结构的古诺博弈.市场逆需求函数,两个企业成本函数;

市场需求是不确定的,的概率为,的概率为;

企业1知道a的确切取值,企业2不知道,但是知道a的概率分布.现在假定两个企业同时选择产量水平,并且以上博弈结构是共同知识,求解以上博弈的贝叶斯纳什均衡. 5.证明任何一个贝叶斯纳什均衡的结果都可能用一个直接机制达到.