DOC《-课题》

-课题圆的面积 授课时间 17年11月30 日 教学内容 P67 68例1 课型新授 课时

1 本期总第

5 节 教学 目标 理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题.

? 经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法. 培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力. 教学 重难点 运用圆的面积计算公式解决实际问题. 理解圆的面积计算公式的推导过程. 教学准备 PPT 教学活动预设时间 二次备课 谈话引入: 小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元.你能根据图中信息提出一个数学问题吗?(出示情境图) 预设:铺满草坪需要多少钱?或者圆的面积是多少? 师:那我们想要求出圆形草坪需要多少钱?也就是要 解决如何求圆形草坪的面积,是吗? 板书课题:圆的面积

二、探究新知: 设问:看着这个课题你想知道什么? 学生自由讨论回答. 预设: 圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求? 有没有计算公式? 师:看着老师手中两个不同大小的圆,是什么决定着他们的大小,那么可想而知,圆的面积大小与什么有关系?? 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 圆的面积与半径r有关? 师:到底是不是这样的呢,接下来我们就来进行深入的探究. 探究之前,请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么?我们是怎样推导出他的面积公式的? 对于三角形和梯形也是运用同样的方法推导出他们的公式的? 师:总的来说,先把他们剪切,再拼接,最后转化成熟悉的图形(长方形).? 小结:拼切--------转化--------化未知为已知.? 师:那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗? 生:可以(不可以)? 师:那你想怎么切,怎么拼,把圆转化成什么图形,自己动手做一做.有想法的请举手告诉老师. (小组合作裁剪,拼接转化,教师巡视) 师:由于操作的局限性,我把大家拼接的效果用电脑展示出来.? 首先,首先先把圆沿直径等分成

4、8份,再拼接在一起,它大致像一个什么图形.?? (平行四边形)? 第二次把它等分成16份,在拼接在一起,它更像什么图形了?? 接着把它等分成32份,拼接起来,你发现了什么规律?? 学生自由回答. 师:总结如果分的份数越多,每一小份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形.?

三、推导圆的公式? 师:我们已经成功地化圆为方,看看数学就是这么神奇,但是圆的面积公式还是不知道. 我们以这个分成了32份的圆拼接的近似长方形为例思考:

1、把圆转化为长方形后,什么变了,什么没变???

2、原来的圆形和转化后的长方形之间有哪些等量关系呢?? 你能以计算长方形的面积推导出计算 圆的面积公式吗? 尝试用"因为……根据……所以……"类似这样的关联词,把你的想法在小组中说出来. 点名学生汇报 因为圆形的面积=长方形的面积 = 长 *宽 =圆周长的一半*半径 =(2πr÷2) *r =πr*r = 即: 课堂小结: 今天我学习了圆的面积.我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似( ). 长方形的宽是圆的( ),长是圆的( 求圆面积用公式表示( 知识运用 回到情境图,请两名学生上台板书,其余学生自由练习. 课件展示 巩固练习:《作业单》

1、街心花园中圆形花坛的周长是62.8m,花坛的面积是多少平方米?

2、完成下列表格: 半径(r/cm) 直径(d/cm) 周长(C/cm) 面积 (S/)