DOC《普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷》

(2)设三边a,b,c成等差数列且SABC=6 cm2,求ABC三边的长. 19.(本小题满分12分) 如图,矩形ABCD与ADQP所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q落在BC上,设AB=1,PA=h,AD=y. (1)试求y关于h的函数解析式;

(2)当y取最小值时,指出点Q的位置,并求出此时AD与平面PDQ所成的角;

(3)在条件(2)下,求三棱锥P―ADQ内切球的半径. 20.(本小题满分12分) 某人上午7时,乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去,应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时. (1)作

图表示满足上述条件x、y的范围;

(2)如果已知所需的经费p=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元? 21.(本小题满分12分) 已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象,当a>1,x∈[0,1时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立. (1)求出g(x)的表达式;

(2)求m的取值范围. 22.(本小题满分14分) 直线l:ax-y-1=0与曲线C:x2-2y2=1交于P、Q两点, (1)当实数a为何值时,|PQ|=2? (2)是否存在a的值,使得以PQ为直径的圆经过原点?若存在,求出a的值;

若不存在,说明理由. 参考答案

一、选择题(每小题5分,共60分) 1.解析:由已知得a是偶数,b是奇数,则a+b是奇数,又b∈B,BC,∴a+b∈B,选B. 答案:B 2.解析:f(x)的图象向右平移个单位,得sin[(x-)+]=sinx,又g(x)=cos(x-=cos(-x)=sinx,故选D. 答案:D 3.解析:设直线为y=kx. 由消去y,得(1+k2)x2+4x+3=0, 由Δ=16-4*3(1+k2)=0,k=±. 又知切点在第三象限,∴k=,选C. 答案:C 4.解析:令x-1=X,y-1=Y,则Y=-. X∈(0,+∞)是单调增函数,由X=x-1,得x∈(1,+∞),y=1-为单调增函数,故选C. 答案:C 5.解析:若m∥n,则m,n与平面成相等的角,反之 ,若m,n与平面成等角,不一定有m∥n,故选D. 答案:D 6.解析:将三种抽样法的有关计算公式计算所得的概率都是,故选A. 答案:A 7.解析:由y=x3,得y′=3x2.由已知得3x2=3,x=±1. 当x=1时,y=1,当x=-1时,y=-1, 故P点的坐标为(1,1)或(-1,-1),选B. 答案:B 8.解析:由已知loga(2-a・0)>loga(2-a),即loga2>loga(2-a), 当0