DOC《人教版数学必修I测试题（含答案）》

人教版数学必修I测试题(含答案)

一、选择题

1、设集合,则( )

2、已知集合,则集合 ( )

3、函数的值域是 ( )

4、关于A到B的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A中不同元素的像不同 ③ B中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B

5、在四个函数中,幂函数有 ( ) 、1个、2个、3个、4个

6、已知函数,那么的表达式是 ( )

7、若方程有两个解,则的取值范围是 ( )

8、若,则等于 ( )

9、若,则的取值范围是 ( )

10、设,则的大小顺序为 ( )

11、已知在上单调递减,则的取值范围是 ( ) 以上答案都不对

12、若,则()3

二、填空题

13、设,若,则的取值范围是 ;

14、函数的定义域为 ;

15、若,则的值是 ;

16、

三、解答题

17、(本小题满分10分)设,已知,求的值.

18、(本小题满分10分)判断并证明在的单调性.

19、(本小题满分12分)研究函数的定义域和奇偶性.

20、(本小题满分12分)已知:,且,求证:.

21、(本小题满分12分)某商品最近30天的价格(元)与时间满足关系式 , 且知销售量与时间满足关系式 ,求该商品的日销售额的最大值.

22、(本小题满分14分)已知 , 求的值. 人教版数学必修I测试题 高一数学(答案卷)

一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答案 D D C D B A A B C B A C

二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13、

14、

15、

16、

2 .

三、解答题(本大题共6道小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17、(本小题满分10分)设,已知,求的值. 解:1分 有或,解得:4分 当时,,

则有,与题意不相符,舍去.6分 当时,,

则与中有3个元素不相符,舍去.8分 当时,10分

18、(本小题满分10分)判断并证明在的单调性. 解:判断:在的单调递增.2分 证明:设,则有 3分--------5分 7分 ,,

又-----10分 ,即 故在的单调递增.

19、(本小题满分12分)研究函数的定义域和奇偶性. 解:(1) 依题意有:2分 解得:4分 所以,函数的定义域为 (2) 设,则有:6分10分 所以函数为奇函数 12分

20、(本小题满分12分)已知:,且,求证:. 证明:由知:4分 则左边=6分10分 右边 12分

21、(本小题满分12分)某商品最近30天的价格(元)与时间满足关系式 , 且知销售量与时间满足关系式 ,求该商品的日销售额的最大值. 解: 设表示商品甲的日销售额(单位:元)与时间的函数关系.1分 则有:2分 5分 7分 当时,易知时,9分 当时,易知时, ----11分 所以,当时,该商品的日销售额为最大值243元.12分

22、(本小题满分14分)已知 , 求的值. 解:原方程可变形为:2分 可得: 5分得: 即:9分 易知:10分 所以:12分故14分