DOC《专题四 电磁感应综合问题》

0的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场,磁感应强度B随y的增大而增大,B=ky,式中的k是一常量.一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直,可在导轨上滑动,当t=0时金属杆MN位于y=0处,速度为v0,方向沿y轴的正方向.在MN向上运动的过程中,有一平行于y轴的拉力F人选用于金属杆MN上,以保持其加速度方向竖直向下,大小为重力加速度g.设除电阻R外,所有其他电阻都可以忽略.问: (1)当金属杆的速度大小为时,回路中的感应电动势多大? (2)金属杆在向上运动的过程中拉力F与时间t的关系如何? 答案: (1) (2) 【例6】(2004北京理综)如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦. (1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;

(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;

(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. 解析:(18分)(1)如图所示:重力mg,竖直向下;

支撑力N,垂直斜面向上;

安培力F,沿斜面向上 (2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此 时电路电流 ab杆受到安培力 根据牛顿运动定律,有 解得 (3)当时,ab杆达到最大速度vm 【例7】(2004上海)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;

导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;

均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如右下图.(取重力加速度g=10m/s2) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动? (2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;

磁感应强度B为多大? (3)由v―F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少? 解析:(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动,加速运动). (2)感应电动势 ① 感应电流 ② 安培力 ③ 由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用,匀速时合力为零. ④ ⑤ 由图线可以得到直线的斜率k=2, (T) (3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f,f=2(N) 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力,由截距可求得动摩擦因数 ⑧ 【例8】如图所示,两根相距为L的足够长的平行金属导轨,位于水平的xy平面内,一端接有阻值为R的电阻.在的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场,磁感应强度B随x的增大而增大,B=kx,式中的k是一常量.一金属杆与金属导轨垂直,可在导轨上滑动.当t=0时金属杆位于x=0处,速度为,方向沿x轴的正方向.在运动过程中,有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定,大小为a,方向沿x轴正方向.除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计.求: (1)当金属杆的速度........