DOC《2016年广东省初中毕业生学业考试》

????????????2016年广东省初中毕业生学业考试 数学

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

1、的绝对值是( ) A、2 B、 C、 D、

2、如图1所示,a和b的大小关系是(图1 A、ab C、a=b D、b=2a

3、下列所述图形中,是中心对称图形的是( ) A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

4、据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人,将27700000用科学计数法表示为( ) A、 B、 C、 D、

5、如图2,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为( ) A、 B、 C、 D、

6、某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是 3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们 图2 工资的中位数为( ) A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元

7、在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

8、如图3,在平面直角坐标系中,点A坐标为(4,3), 那么cos的值是( ) A、B、C、 D、

9、已知方程,则整式的值为( ) A、5 B、10 C、12 D、15 图3

10、如图4,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是( ) B、 图4 C、D、

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)

11、9的算术平方根为 ;

12、分解因式:

13、不等式组的解集为 ;

14、如图5,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是 cm;

(结果保留)

15、如图6,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B'处,则AB=来源:学科网]

16、如图7,点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD,连接PA,PA,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= 图5 图6 图7

三、解答题

(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

17、计算:

18、先化简,再求值:,其中.

[来源:学科网ZXXK]

19、如图8,已知ABC中,D为AB的中点. (1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE (保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)条件下,若DE=4,求BC的长.图8 [来源:学科网]

四、解答题

(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

20、某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修道路多少米? (2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?

21、如图9,RtABC中,∠B=30°,∠ACB=90°, CD⊥AB交AB于D,以CD为较短的直角边向 CDB的同侧作RtDEC,满足∠E=30°, ∠DCE=90°,再用同样的方法作RtFGC, ∠FCG=90°,继续用同样的方法作RtHCI, ∠HCI=90°,若AC=a,求CI的长. 图9

22、某学校准备开展"阳光体育活动",决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题: (1)这次活动一共调查了 名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度;

(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.

五、解答题

(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

23、如图10,在直角坐标系中,直线与双曲线(x>0)相交于P(1,m). (1)求k的值;

(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点 Q的坐标为Q( (3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为 N(0,),求该抛物线的解析式,并求出抛物 线的对称轴方程. 图10

24、如图11,⊙O是ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°,过点B作⊙O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作⊙O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F. (1)求证:ACF∽DAE;

(2)若,求DE的长;

(3)连接EF,求证:EF是⊙O的切线. 图11

25、如图12,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP. (1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形? (2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;

(3)在平移变换过程中,设y=,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值. 图12(1)图12(2) ??? 2016广东省初三毕业考试数学试卷答案

一、选择 1~5:AABCB 6~10:BCDAC

二、填空 11. 3;

12. 13. 14. 15. 16. [ 提示:易求∠APB=30°,∠AOC=60°,利用三角函数,即可求AE=,AF=.

三、解答题

(一) 17. 原式=3-1+2=4 18. 原式= = = =, 当时, 原式=. 19. (1)作AC的垂直平分线MN,交AC于点E, (2)BC=2DE=8

四、解答题

(二) 20. 解:设(1)这个工程队原计划每天修建道路x米,得: 解得: 经检验,是原方程的解 答:这个工程队原计划每天修建100米.[来源:Z*xx*k.Com] 21. 解:CI=(利用三角函数依次求值) 22. 解: (1)250 (2)75人(完成条形统计图) (3)108° (4)480

五、解答题

(三) 23. (1)把P(1,m)代入,得, ∴P(1,2) 把(1,2)代入,得, (2)(2,1) (3)设抛物线的解析式为,得: ,解得,,

[来源:学§科§网] ∴, ∴对称轴方程为. 24. (1)∵BC为⊙O的直径,∴∠BAC=90°, 又∠ABC=30°, ∴∠ACB=60°, 又OA=OC, ∴OAC为等边三角形,即∠OAC=∠AOC=60°, ∵AF为⊙O的切线, ∴∠OAF=90°, ∴∠CAF=∠AFC=30°, ∵DE为⊙O的切线, ∴∠DBC=∠OBE=90°, ∴∠D=∠DEA=30°, ∴∠D=∠CAF,∠DEA=∠AFC, ∴ACF∽DAE;

(2)∵AOC为等边三角形, ∴SAOC==, ∴OA=1, ∴BC=2,OB=1, 又∠D=∠BEO=30°, ∴BD=,BE=, ∴DE=;

(3)如图,过O作OM⊥EF于M, ∵OA=OB,∠OAF=∠OBE=90°,∠BOE=∠AOF, ∴OAF≌OBE, ∴OE=OF, ∵∠EOF=120°, ∴∠OEM=∠OFM=30°, ∴∠OEB=∠OEM=30°,即OE平分∠BEF, 又∠OBE=∠OME=90°, ∴OM=OB, ∴EF为⊙O的切线. 25. 解:(1)四边形APQD为平行四边形;

(2)OA=OP,OA⊥OP,理由如下: ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC=PQ,∠ABO=∠OBQ=45°, ∵OQ⊥BD, ∴∠PQO=45°, ∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO=45°, ∴OB=OQ, ∴AOB≌OPQ, ∴OA=OP,∠AOB=∠POQ, ∴∠AOP=∠BOQ=90°, ∴OA⊥OP;

(3)如图,过O作OE⊥BC于E. ①如图1,当点P在点B右侧时, 则BQ=,OE=, ∴,即, 又∵, ∴当时,有最大值为2;

②如图2,当点P在B点左侧时, 则BQ=,OE=, ∴,即, 又∵, ∴当时,有最大值为;

综上所述,∴当时,有最大值为2;