DOC《电磁场理论习题（2019）》

电磁场理论习题(2019) 第3章 静电场的边值问题 3-4无限长的线电荷平行放置在无限大的导体平面附近,如习题图3-4所示.

已知线电荷密度,离开平面的高度m,空间媒质的相对介电常数.试求:① 空间任一点场强及能量密度;

② 导体表面的电荷密度;

③ 当线电荷的高度增加一倍时,外力对单位长度内的线电荷应作的功. 3-8试证位于半球形导体上空的点电荷q受到的力的大小为 式中a为球半径,d为电荷与球心的间距,为真空介电常数,如习题图3-8所示. 3-15半径为a的不接地的导体球中含有半径为b的球形空腔,如习题图3-15所示.若在导体球外,离球心f处放置一个电量为q的点电荷,在空腔中离腔心d1处放置另一个电荷量为的点电荷,腔心与球心间距为,且腔心、球心、点电荷q及均在一条直线上,试求腔中、导体球内外任一点场强. 3-22一根半径为a的介质圆柱放在均匀电场中,如习题图3-22所示.若介质圆柱的介电常数为(,试求柱内外的电场强度. 3-25当半径为a的导体球位于均匀电场中,如习题图3-25所示.利用分离变量法求解球外场强及球面上的电荷分布. 3-26若在内半径为r1,外半径为r2,介电常数为( 的介质球壳中,同心地放置一个半径为a的导体球),如习题图3-26所示.若导体球的电荷为q,根据电位微分方程求出电位分布函数.