DOC《数学模拟试卷（一）参考答案》

数学模拟试卷

(一)参考答案

一、选择题:B A C B D C C B C B

二、填空题:11.

18 12. 13. 14.

77 15. 470万元

三、解答题: 16. 解(1)由于、, 因此;

(2)设,则,因为,所以 ,得,得, 故点的坐标为. 17. 解由于,因此,得, 又,得, 故, (1) =;

(2). 18. 解(1)由于,直线的斜率,因此, 即,得,故实数的值为;

(2)因为,得圆心为、半径, 而, 所以点在圆外,若切线的斜率不存在,则切线方程为;

若切线的斜率存在, 设为,则切线方程为,即,由, 得,故所求的切线方程为或. 19. 解(1)由于为等差数列,又,得,得, 得,因此;

(2)因为为等比数列,又,得,得, 得,得,得,所以;

(3)由于,而.20. 解(1)从到这九个数中任取两个不同的数有种取法,而每个数被取 到的可能性相同,设事件"任取两数之和为偶数",则事件包含的基本事件数 为,故;

(2)该球员罚球四次是四次独立重复实验,则恰好罚中一次的概率为 ,至少罚中一次的概率为 . 21. 解设买大笔记本本,由题意,得,得,因为为 正整数,得,,

,即有三种方案,由计算,购买大笔记本本且小笔记本本能够使得成本最低为元. 数学模拟试卷

(二)参考答案

一、选择题:D D B D A C B D B C

二、填空题:11. 12. 13. 14. 15.

三、解答题: 16. 解(1)由于,而,当两向量 与垂直时,得,得;

(2)由于当两向量与垂直时,得,因此 . 17. 解(1)由于为第一象限角,且,因此 ,故;

(2) 18. 解(1)因为线段的中点坐标为,过两点与的直线的斜率为 ,得线段的垂直平分线的斜率为,所以线段的垂直平分线方程为,即;

(2)由于,得,得圆心的坐标为、半径为,又直线与圆心的距离,因此直线与圆相切. 19. 解(1)设成递增的等比数列的三个数分别为、、,由于,得 ,即成递增的等比数列为、、,如果最小的数除以,最大的数减去, 得等差数列为、、,由等差数列的中项公式,得,得 (舍)、,因此三个数分别为、、;

(2)由于构成的等差数列为、、,因此其公差. 20.解(1))摸出的个球中恰有一个黑球的概率为;

(2)摸出的个球中至少有一个黑球的概率为;

(3)摸出的个球中白球比黑球数目多的概率为. 21. 解(1);

(2)由表可得,得;

即.数学模拟试卷

(三)参考答案

一、选择题:CB A C C A B C C C

二、填空题:11. 12. 13.

2 14.

35 15. 70.35吨

三、解答题: 16. 解(1) , , ;

(2)由于,,

,,

,得 ,而∈,因此, 故与之间的夹角为. 17. 解(1) ;

(2)由于,得,得,而为第三象限角, 得,因此 =. 18. 解(1)"点数之和是14"是不可能事件,其概率为0;

(2)"点数之和在区间[2,12]范围之内"是必然事件,其概率为1;

(3)"点数之和是7"是随机事件,其概率为. 19. 解(1)由: ,得,则圆的 半径为3,圆心坐标为(1,-3),得圆的半径为3,其圆心为A(-2,1),则圆的 标准方程为,得圆的一般方程为 ;

(2)设直线与圆的圆心A(-2,1)之间的距离为,则由点到直线的距离公式,得,由于圆的半径为 ,即