DOC《专题38 空间几何体的三视图》

专题38 空间几何体的三视图 1.

如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是( ) A. B. C. D. 【答案】C 2.如图所示为某几何体的三视图,正视图是高为1,长为2的长方形;

侧视图是高为1,底为的直角三角形;

俯视图为等腰三角形,则几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】B[来源:Zxxk.Com] 【解析】 由三视图可知该几何体为四棱锥,如图所示: 几何体的体积为 故选:B 3.若某几何体的三视图如下所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正方形,则该几何体的体积是 A. B. C. D. 【答案】A 4.如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.57+24π B.57+15π C.48+15π D.48+24π 【答案】D 5.某几何体的三视图如图所示,俯视图由正三角形及其中心与三个顶点的连线组成,则该几何体外接球的表面积为( ) A.16 B.32 C.36 D.64 【答案】D 【解析】 由三视图可知该几何体为正三棱锥S-ABC,三棱锥的底面是边长为6的等边三角形且三棱锥的高为6,设三棱锥外接球的球心为O,半径为r,且球心O在高线SD上,在中,OD=6-r,OC=r,CD= ,由勾股定理得,即 ,解得r=4,所以外接球得表面积, 故选:D. 学.科.网6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D.12 【答案】C[来源:Z&xx&k.Com] 7.一个正三棱柱的三视图如图所示,则正三棱柱的外接球的表面积是( ) A. B. C. D. 【答案】A 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 A. B. C. D. 【答案】A 9.一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的外接球表面积为,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】B 所以PF=PE+EF=2. 所以四棱锥P-ABCD的体积. 故选B. 学.科.网10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A.8 B.24 C.16 D.48 【答案】C 11.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 【答案】A 12.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M为DD1的中点,则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意,点M在平面上的投影是的中点, 、在平面上的投影是它本身, 所以在平面上的正投影是C中阴影部分, 故选C. 学.科.网13.如图,在边长为的正方形网格中,粗实线表示一个三棱锥的三视图,则该三棱锥的表面积为_ 【答案】8+4 14.某三棱锥的三视图如下图所示,则这个三棱锥中最长的棱与最短的棱的长度分别为_ 【答案】 15.四棱锥的三视图如图所示(单位:),则该四棱锥的体积是_ 【答案】12 【解析】 由三视图得到几何体如图: 体积为12;

故答案为:12. 学.科.网16.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为_ 【答案】 17.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为_ 【答案】 18.一个三棱锥的三视图如图所示,则其外接球的体积是______. 【答案】 19.某多面体的三视图如图所示,其中俯视图是等腰三角形,该多面体的各个面中有若干个是等腰三角形,这些等腰三角形的面积之和为_ 【答案】[来源:学科网] 【解析】 由三视图还原原几何体如图, 20.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为____. 【答案】 【解析】 根据题中所给的三视图,可知该几何体是一个被消去一部分的不完整的圆锥,