DOCX《2017—2018学年度第二学期期末考试》

2017―2018学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 第Ⅰ卷(满分100分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.

下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( ? ) 2.的平方根是( ) A. B. C. D. 3.点P在轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则点P的坐标是( ) A.(-5,0) B.(0,-5) C.(0,5) D.(5,0) 4.方程组的解为,其中一个方程是,另一个方程可以是( ) A. B. C. D. 5.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是( ) A.0≤1 B.01 C.0≤≤1 D.0≤1 6.我市七年级有10000名学生参加某项考试,为了了解这些学生的考试成绩,从中抽取了500名考生的考试成绩进行统计分析.下列说法: ①这10000名学生的考试成绩是总体;

②每个学生的考试成绩是个体;

③抽取的500名考生的考试成绩是总体的一个样本;

④样本容量是10000. 正确的有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图,以下说法错误的是( ) A.若∠EAD=∠B,则AD∥BC B.若∠EAD+∠D=180°,则AB∥CD C.若∠CAD=∠BCA,则AB∥CD D.若∠D=∠EAD,则AB∥CD 8.下列说法正确的是( ) A.若,则点P(,)表示原点 B.点(-1,)在第三象限 C.已知点A(3,-3)与点B(3,3),则直线AB∥轴D.若,则点P(,)在第

一、三象限 9.五边形的五个外角的度数之比1:2:3:4:5,那么该五边形的最小的内角的度数是( ) A.24° B.36° C.48° D.60° 10.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,到达A地时时间已经过了12点,设车速为km/h(),则车速应满足的条件是( ) A. B. C. D.≥

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.的2倍与5的和不小于3,用不等式表示为 . 12.已知,满足方程组,则的值为 . 13.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,3),(-3,-1),则第四个顶点的坐标为 . 14.如果,那么的取值范围是 . 15.某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为2:3:7,如图所示的扇形

图表示上述分布情况,其中甲所对应扇形的圆心角是 °. 16.观察算式: ,,

,,

. , .

三、解答题(共5题,共52分) 17.(本题满分10分,每小题5分) 解下列方程组或不等式组. (1) (2) 18.(本题满分10分) 某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组,有512名学生参加,每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况,对参加的人员分布情况进行抽样调查,并绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题: 此次共抽查了多少名同学? 将条形统计图补充完整;

在扇形统计图中的括号中填写百分数;

请估计该校参加篮球运动小组的学生人数 19.(本题满分10分) 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥ED,E为垂足,求证:AB∥CD. 20.(本题满分10分) 如图,把ABC向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度得,其中A(-1,2),B(-3,-2),C(4,-2). 在图上画出;

写出点,,

的坐标;

请直接写出线段AC在两次平移中扫过的总面积. 21.(本题满分12分) 小华要买一种标价为5元的练习本,学校旁边有甲、乙两个文具店正在做促销活动,甲商店的优惠条件是:一次性购买超过10本,则超过的部分按标价的70%销售;

乙商店的优惠条件是:活动期间所有文具按标价的85%销售;

(1)现小华要买20本练习本,他若选择甲商店,需花 元,他若选择乙商店,需花 元. (2)若小华现有120元钱,他最多可买多少本练习本? (3)试分析小华如果要买本练习本时,到哪个商店购买较省钱? 第Ⅱ卷(满分50分)

四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分) 22.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,并绘制成频数分布直方图(如图).如果被抽查的女生中有90%的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50,那么1分钟仰卧起坐的次数在40?45的频数是______. 23.如图,点A,B为定点,直线l∥AB,P是直线l上一动点.对于下列各值: ①线段AB的长②PAB的周长③PAB的面积④∠APB的度数 其中不会随点P的移动而变化的是 .(只填序号) 24.如图,已知ABO中,A(-3,4),B(4,3),AB与轴交于点C,则OC的长是 . 第22题图 第23题图 第24题图 25.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折,第1次对折后得到的图形面积为,第2次对折后得到的图形面积为,…,依此类推,则 ;

若,则.

五、解答题(共3题,共34分) 26.(本题满分10分) 某中学为丰富学生的校园生活,准备购买若干个足球和篮球.如果购买3个足球和2个篮球,那么共需480元;

如果购买1个足球和3个篮球,那么共需440元.学校购买足球和篮球的费用一共是3920元. 求购买一个足球、一个篮球各需多少元? 将篮球分给七年级,若每个班分3个篮球,则多余8个篮球;

若前面的每班分5个篮球,则最后一个班分不到5个.该校七年级共有多少个班? 27.(本题满分12分) 对,定义一种新的运算A,规定:A(,)=(其中).已知A(1,1)=0,A(0,2)=2. 求,的值;

若关于正数的不等式组恰好有2个整数解,求的取值范围;

请直接写出时,满足条件的,的关系. 28.(本题满分12分) 如图,点A(,)在第二象限,其中,满足等式,点B在第一象限内,射线BC∥OA,与轴交于点C(0,5). 当时,求A点的坐标;

点P在轴上从(0,-3)出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动(到达C点后停止运动),求当时间为秒时(不考虑点P与点O,C重合的情况),∠AOP,∠OPB,∠PBC的大小关系;

如图,若∠AOF=30°,点D是射线BC上一动点,∠FOD,∠ODC的平分线交于点E.∠E的大小是否随点D的位置变化发生改变,若不变,请求出∠E的度数;

若改变,说明理由.