DOC《浙江大学远程教育学院》

浙江大学远程教育学院 2006年专升本入学考试样卷 高等数学 A 一.

填空题 1:设,则其定义域为: 2: 3: 设,则 4: 5:,则全微分= 6:二重积分交换积分次序为: 二. 选择题 1:设在x = 0连续,则α等于: (A) 0;

(B) 1;

C) 2;

D) 3;

2:下列关系不正确的是: (A) (B) ;

(C)D) ;

3:设f(x) =, 则f (x) 单调增加区间是: (A) (,

0 );

(B) ( 0,

4 );

(C) ( 4,D) (,

0 )和(4, );

4:为计算积分,应取用的积分变换是 【 】 (A);

(B);

(C);

(D);

5:当时,是同阶无穷小量,则的值是: (A)2;

B) 1;

C) 1/2;

D) 0;

6:下列关系不正确的是: (A)B) ;

(C)D) ;

三.计算题 1:求极限 2:求极限 . 3:设函数 ,求. 4:设函数 ,求. 5:求不定积分 6:计算定积分 . 7:设,求.8:计算二重积分 ,其中是由所围平面区域. 四.综合题 (1) 过曲线 上的点(1,1)的切线,求该切线的方程;

(2) 求曲线及轴所围平面区域的面积. 高等数学样卷A答案 一.填空题 1) ;

2);

3);

4);

5)0;

6). 二. 选择题 C;

B;

D;

D;

A;

B. 计算题1). 原式= = . 2). 原式=3) 4);

. 5)原式=. 6) . 原式=. 7) 8).原式==. 四. 综合题 (1)斜率,切线方程为;

(2)=2. 浙江大学远程教育学院 2006年专升本入学考试样卷 高等数学 B 一. 填空题 1:设,则: 2: 3: 设,则 4:曲线 上点(1,1)的切线方程是 . 5: 6:二重积分交换积分次序为: 二. 选择题 (本大题共6小题,每小题

4 分,共24分, 每小题给出四个选项中,只有一项符合要求.) 1:设,在点是: (A)连续点;

(B)无穷间断点;

(C) 可去间断点;

(D) 跳跃间断点;

2:当时,是等阶无穷小,则: (A)0;

B) 1/2;

C) 1;

D) 2;

3: 是在点取极值的: (A)必要条件;

(B) 充分条件;

(C) 充分必要条件;

(D) 既非充分也不必要条件;

4:下列广义积分收敛的是: (A);

(B);

(C);

(D);

5:下列等式不成立的是: (A);

(B);

(C);

(D);

6:对函数,在点,下列叙述不正确的是: (A)连续一定可导;

(B)可导一定连续;

(C) 可导一定可微;

(D)可微一定连续;

三.计算题 1:求极限 2:求极限 . 3:设隐函数 ,求. 4:设函数 ,求3阶导数. 5:求不定积分 . 6:设,求. 7:设二元函数 , 求.8:计算二次积分 . 四.综合题 (1) 求曲线 在闭区间 [0,2]上的最大值和最小值;

(2) 求曲线 在闭区间上的部分绕轴旋转一周而成的旋转体体积. 高等数学样卷B答案 一.填空题 1)2);

3);

4) ;

5);

6). 二. 选择题 C;

B;

D;

D;

A;

A. 计算题 1). 原式=2). 原式=. 3)4), ,. 5)原式=. 6) .. 7) 8).原式==. 四. 综合题 (1),,

,是最小值,是最大值 (2)=. 浙江大学远程教育学院 2006年专升本入学考试样卷 高等数学 C 一. 填空题 1:设,则其定义域为:2: . 3: 设y=Ln (1-2x) , 则dy 4:,则全微分= 5:设.6:二重积分交换积分次序为: 二. 选择题 1:设f(x) = 在x = 0连续,则α等于: (A) 0;

(B) 1;

C) 2;

D) 3;

2:当时, 是无穷小的是: (A);

(B) ;

(C)D) ;

3:设, 则的下凹(即凸)区间是: (A) (,

1 );

(B) ( 1,

2 );

(C) ( 1,D) (,

1 )和(2, );

4:定积分的值是: (A)B)C)D) ;

5:设,则下列叙述正确的是: (A)的全体原函数是;

(B) 的全体原函数是;

(C) 的全体原函数是;

(D) 的全体原函数是;

6:积分中值定理是:在上连续,则在中至少有一点,使【 】 (A)B) ;

(C)D) 以上都不对;

三.计算题 1:求极限 2:求极限 . 3:设函数 ,求. 4:设函数 ,求. 5:求不定积分 . 6: 求. 7:设,求.8:计算二次积分 . 四.综合题 (1) 设 ,试证明方程在(0,1)区间上有且只有一个实根;