DOC《浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷》

浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷 高三数学 考生须知: 1.

本卷满分150分,考试时间120分钟;

2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则( ) 双曲线的焦距是( ) 在中,内角所对的边长分别为,已知, 则( ) 4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( ) 5.已知函数.则是( ) . 充分不必要条件 . 必要不充分条件 . 充要条件 . 既不充分也不必要条件 在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球,现从中有放回地摸取次,每次随机摸取一球,设摸得的白球个数为,黑球个数为,则( ) 7.若变量,满足约束条件,则( ) .有最小值,无最大值 .有最大值,无最小值 .有最小值,最大值 .无最小值也无最大值 8. 已知,函数,记的最小值为, 则( ) 在上是增函数,在上是减函数 在上是减函数,在上是增函数 在上是奇函数 在上是偶函数 9.已知公差为的等差数列的前项和为,若存在正整数,对任意正整数, 恒成立,则下列结论不一定成立的是( ) 已知是边上的动点,将沿直线折起到 使在平面内的射影恰在直线上,则( ) 当时,两点的距离最大 当时,两点的距离最小 当时,两点的距离最小 当时,两点的距离最大 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 填空题: 本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.已知,,

则,= . 12.已知是虚数单位,复数满足,则, . 已知展开式第三项的二项式系数是,则 ,含的项的系数是 . 已知若,则的最大值为 ,的取值范围是 . 已知平面向量,满足,,

若,则的取值范围是 . 16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到 右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为 (用数字作答). 17. 设函数,若对任意的实数和实数,总存在,使得 ,则实数的最大值是_____.

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为. (I)求的值;

(II)求函数在区间上的取值范围. 19.(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,和均是等腰三角形, 且, . (I)判断⊥是否成立,并给出证明;

(II)求直线与平面所成角的正弦值. 20.(本小题满分15分)已知数列满足,,

设数列满足 (I)求的前项和及的通项公式 ;

(II)求证: (本小题满分15分)如图,已知抛物线的焦点是,,

是抛物线上的两点,线段的中垂线交轴于点,若.(I)求点的坐标;

.科.网Z.X.X.K] (II)求面积的最大值. 22.(本小题满分15分)已知函数. (I)若,直线是曲线的切线,求实数的值;

(II)若是函数的两个极值点,且,求的取值范围. 2018学年第一学期浙江省名校协作体试题模拟卷 高三年级数学学科答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1-5 BDABB 6-10 CADCC

二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在题中横线上) 11.12. 13.14.,. 15.16.20 17. 解答题(本大题共5小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18.解:2分 5分 由,得;