DOC《2017年广州市初中毕业生学业考试》

2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题(共30分)

一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如图1,数轴上两点表示的数互为相反数,则点表示的( ) A. -6 B.6 C.

0 D.无法确定 2.如图2,将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后,得到图形为 ( ) A.B. C. D. 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为( ) A.12,14 B. 12,15 C.15,14 D. 15,13 4. 下列运算正确的是( ) A.B.C.D. 5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.B. C.D. 6. 如图3,是的内切圆,则点是的( ) A. 三条边的垂直平分线的交点 B.三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D.三条高的交点 7. 计算 ,结果是( ) A.B. C.D. 8.如图4,分别是的边上的点,,

将四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为 ( ) A.6 B.

12 C.

18 D.24 9.如图5,在中,在中,是直径,是弦,,

垂足为,连接,则下列说法中正确的是( ) A.B. C.D. 10. ,函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题:本大题共6小题 ,每小题3分,满分18分11.如图6,四边形中,,

则_ 12.分解因式: 13.当时,二次函数 有最小值_ 14.如图7,中,,

则.15.如图8,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线 . 16.如图9,平面直角坐标系中是原点,的顶点的坐标分别是,点把线段三等分,延长分别交于点,连接,则下列结论: ①是的中点;

②与相似;

③四边形的面积是;

④;

其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)

三、解答题 (本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 解方程组: 18. 如图10,点在上,. 求证: . 19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类: 类( ),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11. 根据以上信息,解答下列问题: (1) 类学生有_人,补全条形统计图;

(2)类学生人数占被调查总人数的_ (3)从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率. 20. 如图12,在中,. (1)利用尺规作线段的垂直平分线,垂足为,交于点;

(保留作图痕迹,不写作法) (2)若的周长为,先化简,再求的值. 21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天. (1)求乙队筑路的总公里数;

(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,求乙队平均每天筑路多少公里. 22.将直线向下平移1个单位长度,得到直线,若反比例函数的图象与直线相交于点,且点的纵坐标是3. (1)求和的值;

(2)结合图象求不等式的解集. 23.已知抛物线,直线的对称轴与交于点,点与的顶点的距离是4. (1)求的解析式;

(2)若随着的增大而增大,且与都经过轴上的同一点,求的解析式. 24.如图13,矩形的对角线,相交于点,关于的对称图形为. (1)求证:四边形是菱形;

(2)连接,若,. ①求的值;

②若点为线段上一动点(不与点重合),连接,一动点从点出发,以的速度沿线段匀速运动到点,再以的速度沿线段匀速运动到点,到达点后停止运动.当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时,求的长和点走完全程所需的时间. 25.如图14,是的直径,,