DOC《波利亚“怎样解题”的思想,内容及实践结果》

猜想问题的可能答案和可能采取的方法,并估计各方法的前景和成功的可能性等等,要设法使自己置易于抓住问题的位置上. 4.调节,即根据监察的结果,根据对解题各方面的预见,及时调整解题进程,转换思考的策略,重新考虑已知条件、未知数或条件、假设和结论;

对问题重新表述,以使其变得更加熟悉,更易于接近目标.如,"尽可能画一张图","引入适当的符号","回到定义中去". 5.评价,即以"理解性"和"发展性"标准来认识自己解题的收获,自觉对问题的本质进行重新解剖,反思自己发现解题念头的经历,抽取解决问题的关键,总结解题过程的经验与教训,反思解题过程的成败得失及其原因;

从思维策略的高度对解题过程进行总结,从中概括出一般性规律,概括出点点滴滴的新经验、新见解、新体会,以及对问题进行推广、深化,寻找新的解法、更好的解法,对解题过程或表述予以简化.评价应该贯穿于解题的始终,随时进行评价,而不仅仅是在解题后.

二、提高解题的自我意识 意识是人对客观现实的反映,它包括自我意识和对外界事物的意识.自我意识是人的意识的最高形式,由于自我意识以主体及其内部活动为意识对象,因而它能对人的认识活动进行监控和调节,它是自我监控的最高水平.在地理解题学习中,人的自我意识是对自己在问题感知、表征、思考、记忆和体验的意识,对自己的目的、计划、行动以及行动效果的意识. 提高解题能力,就是要使解题的监控上升到自我意识的水平.只在当各种监控达到不假思索,油然而生的境界,也就是上升到"意识"的层次,才能使主体的地理解题能力达到自己的最高水平.地理解题的自我意识包括:问题意识、审题意识、联想意识、目标意识、接近度意识、猜想意识、反思意识、概括意识等等,也就是波利亚的提示语所要达到的期望.

三、运用波利亚的"提示语" 波利亚在他的解题理论著作中给出了很多的提示语.因而在解题时经常自觉地运用这些提示语,是提高解题能力的有效途径.正如波利亚指出,"表中的问题除了普遍性以外,它们也是自然的、简单的、显而易见的,来自于普通常识.这些问题总是劝告你去做此时你该去做的合乎情理的事,而对你正要解决的特定问题并没有提出特定的劝告.""如果问得是地方,是时候,就可能引出好的答案,引出正确的想法,或一个能够推动解题进程的合宜的步子." 波利亚提示语的常识性、普遍性,使得这些问题对学生的帮助并非是强加于人的,学生自己也可以很自然地提出类似的问题.在各种不同的问题情境下,如果学生以各种不同的方式反复用同一个提示语诘问自己,就很容易引起同样的思维活动,从而利于形成一种思维习惯.如果表中的同一个提示语反复的对学生有所帮助,那么他就更会注意到这个提示语,从而在类似的情况下,不断地运用这个提示语.这些提示语只不过是指出了一般的方向,而留给学生去做的还很多.通过反复地提出这些提示语,总会获得一次诱导出正确念头的成功.通过这样的成功,就会逐渐真正领会它. 在解题教学中,教师为学生所能做的最大的好事是通过比较自然的帮助,特别应当反复经常地提出这些提示语,促使他自已想出一个好念头.这样的指导,可以使学生找到使用各种提示语的正确方法.因为这些知识超越了具体的对象而实用于任何问题,从而学生就学到比任何具体地理知识更重要的东西.