DOC《高考模拟试卷（三）》

高考模拟试卷

(三) 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集,集合,则集合= A.B. C.D. 2.复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.给出如下四个命题: ①若"且"为假命题,则、均为假命题;

②命题"若,则"的否命题为"若,则";

③""的否定是"";

④在中,""是""的充要条件.其中不正确的命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4. 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为( ) A.B. C.D. 5.对于数列,"(n=1,2,3, …)成等比数列"是""的( ) A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 容量为的样本数据,依次分为组,如下表: 组号

1 2

3 4

5 6

7 8 频数

10 13

15 13

12 9 则第三组的频率是( ) A.0.12 B.0.21 C.0.15 D. 0.28 7.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的 判断框内①处应填( ) A.

2 B.

3 C.

5 D.

7 8.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值 为( ) A.12 B.10 C.8 D. 9.已知非零向量、满足向量与向量的夹角为,那么下列结论中一定成立的是( ) A. B. C. D. 10.已知双曲线的方程为,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( ) A.B.C.D. 11. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是( ) A.或B.或C.D. 12.若方程在内有解,则的图象是( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.) 13.已知,则= 14.已知数列的前项和,则15.若为的各位数字之和,如:则记,则.16.三角形中,分别是角所对的三边;

能得出三角形一定是锐角三角形的条件是 (只写序号)

三、解答题:本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分) 已知向量=其中().函数,其图象的一条对称轴为. (I)求函数的表达式及单调递增区间;

(Ⅱ)在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,SABC=,求a的值. 18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为正方形,,

,分别是,的中点. (I)求证:平面;

(II)求证:;

(III)设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积. 19.(本小题满分12分) 从含有两件正品和一件次品的3件产品中,每次任取1件(Ⅰ)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率;

(Ⅱ)每次取出后放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品的概率;

20. (本小题满分12分) 一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计. (1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;

(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低. 21. (本小题满分12分) 已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当>0时, (1)已知函数的解析式;

(2)若函数在区间上是单调减函数,求a的取值范围;

(3)试证明对 22. (本小题满分14分) 已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m). (1)求椭圆的标准方程;