DOC《2018大庆市中考数学模拟试题》

(2)若AB平分∠CAO,求证:AD=AB;

(3)在(2)的条件下,若⊙O的半径为5,PB=,求弦BC的长. 27.如图所示,平面直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+2k(k≠0)顶点为C点,抛物线交x轴于A、B两点,且AB=CO;

(1)求此抛物线解析式;

(2)点P为第一象限内抛物线上一点,连接PA交y轴于点D,连接PC,设点P的横坐标为t,PCD的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,连接AC,过点D作DE⊥y轴交AC于E,连接PE,交y轴于F,若5CF=3OF,求P点坐标. 2018大庆市中考数学模拟试题参考答案

一、选择题:(每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( ) A.a6÷a2=a3B.a6+a2=a8C.(a2)3=a6D.2a*3a=6a 【考点】单项式乘单项式;

合并同类项;

幂的乘方与积的乘方;

同底数幂的除法. 【分析】原式利用单项式乘以单项式法则,合并同类项法则,幂的乘方运算法则,以及同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断. 【解答】解:A、原式=a4,错误;

B、原式不能合并,错误;

C、原式=a6,正确;

D、原式=6a2,错误, 故选C 2.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2,则数字150000000用科学记数法可以表示为( ) A.1.5*106B.1.5*107C.1.5*108D.1.5*109 【考点】科学记数法―表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为a*10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;

当原数的绝对值0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1,BOD面积是S2,POE面积是S3,则( ) A.S1S3C.S1=S2>S3D.S1=S2k,而点B在y=上,可知SBOD=k,进而可比较三个三角形面积的大小 【解答】解:如右图, ∵点A在y=上, ∴SAOC=k, ∵点P在双曲线的上方, ∴SPOE>k, ∵点B在y=上, ∴SBOD=k, ∴S1=S20B.y=600.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=600.12x,0≤x≤500 【考点】根据实际问题列一次函数关系式. 【分析】根据题意列出一次函数解析式,即可求得答案. 【解答】解:因为油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了, 可得:L/km,60÷0.12=500(km), 所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是:y=600.12x,(0≤x≤500), 故选D.

二、填空题:(每题3分,共30分) 11.在RtABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,则sinB的值是 . 【考点】锐角三角函数的定义. 【分析】根据正弦的定义计算即可. 【解答】解:∵∠C=90°,AC=4,AB=5, ∴sinB==, 故答案为:. 12.计算:+3=

3 . 【考点】二次根式的加减法. 【分析】首先把二次根式化成最简二次根式,然后再合并即可. 【解答】解:原式=4+23=3, 故答案为:3. 13.把多项式2x2y8xy2+8y3分解因式的结果是 2y(x2y)2 . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】根据提公因式法,可得完全平方公式,根据完全平方公式,可得答案. 【解答】解:原式=2y(x24xy+4y2) =2y(x2y)2, 故答案为:2y(x2y)2. 14.不等式组的解集是 3≤x