DOC《第二章习题与答案》

第二章习题与答案 1.

画出下列各序列的图形. (1) (2) k (3) 0.75 k (4) 0.75 k (5) k -1.5 (6) k -1 -2 2.写出图p1.2所示各序列的表达式. 图p1.2 解: (a) (b) (c) (d) 3.已知信号的波形如图p1.3所示,画出的波形. 图p1.3 解: 4.系统的差分方程为,求其单位样值响应. 解: H(z)= 5. 求卷积 解: 原式=u(k+1)*u(k-2)+u(k+1)* =(k-1)u(k-1)+u(k) 6. 已知离散系统的差分方程为,则求系统的单位序列响应. 解: H(z)= 7. 已知系统的单位序列响应和激励如下,试求各系统的零状态响应,并画出其图形. 解: = = = 8. 在MATLAB环境中产生频率为100Hz的方波、锯齿波与三角波. (利用函数SQUARE(T)和SQUARE(T,DUTY)产生方波,利用函数SAWTOOTH(T)和SAWTOOTH(T,WIDTH)产生锯齿波和三角波) 解:参考程序: f=100;

%信号频率 Fs=1000;

%样本频率 width=0.3;

%三角波参数 duty=0.5;

%方波宽度 t=0:1/FS:0.1;

c=2*pi*f*t;

x=square(c);

%产生方波 x1= square(c,duct);

%产生特殊方波 y=sawtooth(c);

%产生锯齿波 y1= sawtooth(c,width);

产生三角波 subplot(221) plot(t,x) subplot(222) plot(t,x1) subplot(223) plot(t,y) subplot(224) plot(t,y1) 9. 在MATLAB环境中产生单位冲激、单位阶跃、复指数信号. 解:参考程序: clear,t0=0;

dt=0.05;

t1=1;

t=[t0:dt:tf];

st=length(t);

n1=floor((t1-t0)/dt)求t1对应的样本序号 x1=zeros(1,st);

x1(n1)=1/dt;

给出t1的脉冲信号 subplot(2,2,1),stairs(t,x1) axis([0,5,0,1.1/dt]) x2=[zero(1,n1-1),one(1,st-n1+1)];

%产生阶跃信号 subplot(2,2,2),stairs(t,x2) axis([0,5,0,1.1]) u=-0.5;

w=10;

x3=exp((u+j*w)*t)复指数信号 subplot(2,2,3),plot(t,real(x3)) subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3)) 10. 在MATLAB环境中作出幅度按指数衰减的正弦序列 ,设n=-10:10 解:参考程序: A=2/3 ;

N=12;

phi=pi/3;

omega=pi/4;

n=-10:10;

x=A*sin(omega*n+phi/6);

stem(n,x);

ylabel('x(n)');

xlabel('Time index n');

title('discrete-time sinusoidal signal');

11.某LTI系统的冲击响应,输入,初始条件为零,在MATLAB环境中求解系统的响应. 解:参考程序: t=1:15;

u=input('u=(例如ones(1,10))');

%输入u序列 h=input('h=(例如exp(-0.1*t)');

%输入h序列 y=conv(u,h);

subplot(3,1,1);

stairs(t,u);

subplot(3,1,2);

stairs(t,h);

subplot(3,1,3);

stairs(t,y);