DOC《大学入学考试中心》

大学入学考试中心 102学年度学科能力测验试题 数学考科 (作答注意事项( 考试时间:100分钟 题型题数:单选题6题,多选题6题,选填题第A至H题共8题 作答方式:用2B铅笔在「答案卡」上作答;

更正时,应以橡皮擦擦拭,切勿使用修正液(带).

未依规定画记答案卡,致机器扫描无法辨识答案者,其后果由考生自行承担. 选填题作答说明:选填题的题号是A,B,C,……,而答案的格式每题可能不同,考生必须依各题的格式填答,且每一个列号只能在一个格子画记.请仔细阅读下面的例子. 例:若第B题的答案格式是 ,而依题意计算出来的答案是,则考生 必须分别在答案卡上的第18列的 与第19列的 画记,如: 例:若第C题的答案格式是 ,而答案是时,则考生必须分别在答案卡的第20列的 与第21列的 画记,如: 试题后附有参考公式及可能用到的数值 第壹部分:选择题(占60分)

一、单选题(占30分) 说明:第1题至第6题,每题有5个选项,其中只有一个是正确或最适当的选项,请画记在答案卡之「选择(填)题答案区」.各题答对者,得5分;

答错、未作答或画记多於一个选项者,该题以零分计算. 1. 学校规定上学期成绩需同时满足以下两项要求,才有资格参选模生.

一、国文成绩或英文成绩70分(含)以上;

二、数学成绩及格. 已知小文上学期国文65分而且他不符合参选模生资格.请问下列哪一个选项的推论是正确的? (1) 小文的英文成绩未达70分(2) 小文的数学成绩不及格 (3) 小文的英文成绩70分以上但数学成绩不及格 (4) 小文的英文成绩未达70分且数学成绩不及格 (5) 小文的英文成绩未达70分或数学成绩不及格 2. 令,,

.请选出正确的大小关系. (1) (2) (3) (4) (5) 3. 袋子里有3颗白球,颗黑球.由甲、乙、丙三人依序各抽取1颗球,抽取后不放回.若每颗球被取出的机会相等,请问在甲和乙抽到相同颜色球的条件下,丙抽到白球之条件机率为何? (1) (2) (3) (4) (5) 4. 已知以下各选项资料的回归直线(最适合直线)皆相同且皆为负相关,请选出相关系数最小的选项. (1) (2) (3) (4) (5) 5. 将24颗鸡蛋分装到红、黄、绿的三个篮子.每个篮子都要有鸡蛋,且黄、绿两 个篮子里都装奇数颗.请选出分装的方法数. (1)

55 (2)

66 (3)

132 (4)

198 (5)

253 6. 莎韵观测远方等速率垂直上升的热气球.在上午热气球的仰角为,到上午仰角变成.请利用下表判断到上午时,热气球的仰角最接近下列哪一个度数? 0.500 0.559 0.629 0.643 0.656 0.669 0.682 0.866 0.829 0.777 0.766 0.755 0.743 0.731 0.577 0.675 0.810 0.839 0.869 0.900 0.933 (1) (2) (3) (4) (5)

二、多选题(占30分) 说明:第7题至第12题,每题有5个选项,其中至少有一个是正确的选项,请将正确选项画记在答案卡之「选择(填)题答案区」.各题之选项独立判定,所有选项均答对者,得5分;

答错1个选项者,得3分;

答错2个选项者,得1分;

答错多於2个选项或所有选项均未作答者,该题以零分计算. 7. 设为正整数,符号代表矩阵自乘次.令,请选出正确的选项. (1) (2) 为等比数列 (3) 为等比数列 (4) 为等差数列 (5) 为等差数列 8. 设,关於下列不等式,请选出正确的选项. (1) (2) (3) (4) (5) 9. 设.已知实系数多项式函数的图形为一开口向上的抛物线,且与轴交於、两点;

实系数多项式函数的图形亦为一开口向上的抛物线,且跟轴相交於、两点.请选出的图形可能的选项. (1) 水平直线 (2) 和轴仅交於一点的直线 (3) 和轴无交点的抛物线 (4) 和轴仅交於一点的抛物线 (5) 和轴交於两点的抛物线 10. 坐标平面上考虑两点.在下列各方程式的图形中,请选出其上至少有一点满足内积 的选项. (1) (2) (3) (4) (5) 11. 设为椭圆的两个焦点.为以为中心的正方形(的各边可不与的对称轴平行).试问可能有几个顶点落在上? (1)