DOC《摘要》

2 问题二 2.1 问题阐述 如果客货车的重量一定,按我国铁路目前的这种客货列车混合运行的模式,要保证货车时速在,客车时速在运行,则应该如何来设计弯道(即弯曲度和倾斜度如何),才能保证列车的安全运行? 2.2 问题分析 设计弯道段时最重要的两个因素就是弯道的曲率半径和外轨超高.以下我们就这两者与行车速度的关系进行讨论. 2.3 问题求解 由问题一1.3.b,我们推导得出了曲率半径、外轨超高、行车速度三者的关系式:,其中单位是,单位是. 根据《新技规》规定,超高不得超过(之后问题三的求解会给出这个数值的合理性分析),行车速度应为平均速度,根据题意 货车由题意知平均速度,则计算得出;

客车由题意知平均速度,则计算得出. 从计算得到的的范围,说明客、货车的情况都符合题目给出 弯道半径最小不得少于350米 的国家标准规定. 又因为我国目前的铁路大部分是客货混合运行的模式,货车和客车在驶过弯道段时所需要的超高因为两者速度不同而有较大差距.且一旦设置弯道段实际超高后,使得列车通过弯道时的向心力等于离心力的列车速度只有一个,即平均速度,所以为了综合解决这两个问题,我们在此设计的外轨超高所对应的速度为客、货车的平均速度 在此情况下,我们认为设计的弯道半径. 然而设计轨道的弯道半径R与建造成本和困难度密切相关,所以希望当在列车运行安全的范围内,所需的半径越小越好. 在时速达到的题目要求的提速条件下,轨道超高达到国家规定的的最大值,并且处于欠超高的临界状态(欠超高的定义在问题一1.3.b中已详细论述).《新技规》规定,未被平衡的欠超高一般不应大于,过超高不大于(之后问题三的求解同样会给出取值的合理性),所设计的半径值最小为 这虽然远大于题目提供的的数值,但是根据《新技规》规定的客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路线路区间线路最小半径表(见下图) 铁路等级 Ⅰ Ⅱ 路段设计行车速度

200 160

120 120

80 一般

3500 2000

1200 1200

600 特殊困难

2800 1600

800 800

500 我们发现,所求的弯道半径极限值仍然远小于国家规定的最小半径值. 例如,对应,此时超高值和欠超高将远小于国家规定的最大临界值、.按照《新技规》的参数规定来轨道设计,可使列车的安全系数更高,也使客车乘客感觉的舒适度更高. 关于过超高问题,由于超高轨距,所以在低速时主要由重力产生的偏心距会远小于(当时为侧翻临界状态,此时稳定系数n=1),总在侧翻、倾覆的安全范围内,所以过超高的讨论主要在于客车乘客感到的舒适度,关于这个问题我们主要放在接下来的问题三中进行讨论.

3 问题三 3.1 问题阐述 按照以上的设计方案,对列车的最低允许速度、最高允许速度和相应的可靠性,以及进一步提速的可行性进行讨论. 3.2 问题分析 问题一中我们就列车速度同其他因素之间的定量关系进行了讨论,所以我们认为列车的最低最高允许速度与弯道段曲率半径的范围、外轨超高的范围之间也同样存在一定的联系.至于这些参数范围的设置,应该是以列车安全性和乘客舒适度来衡量,从而在这些前提下对我国列车进一步提速的可行性. 3.3 问题求解 在弯道段已设超高的情况下,列车通过该弯道段的最高允许速度受欠超高的限制,而最低允许速度受过超高的限制. 现来讨论最高允许速度.由,我们现将已设超高替换成与欠超高的和,而用最高允许速度替换 , 的单位是. 下面我们先来讨论欠超高的设置. 因为我国大部分铁路是客货混合模式,加上我国客运需求越来越大,对乘客旅行舒适条件应逐渐提高,所以欠超高的设置除了满足安全性外,应该以旅客舒适度为最优先的考虑方面. 在问题一1.3.b中,我们已得到了最大允许速度与未被平衡的离心加速度之间的关系 将,,