DOC《2015年高考数学理科模拟试题》

2015年高考数学理科模拟试题 命题人:黄石七中 刘旭 选择题(5分*10=50分,每道题只有唯一正确答案) 集合P=若则则运算可能是( ) A、加法 B、减法 C 、乘法 D、除法

2、已知命题p:"",则p的否定为( A、B、 C、D、

3、函数的图像在点处的切线方程是,则( ) A、B、3 C、D、

4、如左下图,网格纸的小正方形的边长为1,在其上用粗线画了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为( ) A、 B、 C、 D、4

5、某程序框图(如右图所示),若输出S=57,则判断框内为 A、k>4? B、k>5? C、k>6? D、k>7?

6、下列命题错误的是( ) A、若平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面 B、若平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C、若平面平面,平面平面,,

则.

D、若平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面

7、设函数 若 ,则( ) A、-4或-2 B、-4或2 C、4或-2 D、2或-2

8、已知O为坐标原点,A(-1,1),若为平面区域上的一个动点,则的取值范围为 ( ) A、 B、 C、 D、

9、若,,

则( ) A、B、C、D、

10、曲线与曲线围成的面积为( ) A、B、C、D、

二、填空题(5分*5=25分) (11题至14题为必做题)

11、复数则的二项展开式的第七项是 . 人数 管理 技术开发 营销 生产 小计 老年职工

40 40

40 80

200 中年职工

80 120

160 240

600 青年职工

40 160

280 720

1200 小计

160 120

480 1040

2000

12、某单位有2000名职工,职工的分布情况如右表所示.若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面座谈会,则抽取出席人的方案是

13、钓鱼岛及其附属岛屿,自古以来就是中国的固有领土.在一个比例尺为1:100000的地图上,为了测量钓鱼岛的面积,(如图所示)在钓鱼岛所在区域画一个边长为2.5cm的正方形,然后在正方形内均匀地撒100粒芝麻,发现有68粒芝麻落在钓鱼岛所在区域,则钓鱼岛的面积为

14、先阅读下面文字:"求的值"采用下列方法. 令,两边平方得,故 解之得,(,舍去)采用类比法求得的值为 (15题和16题只要选做一题)

15、的解集为

16、已知圆中两条弦AB与CD 相交于点F,E是AB的延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1,若CE与圆相切,则线段CE的长为

三、解答题 (11分)

17、设向量 ,,

(1)当时,求的值的集合. (2)设.求的最小正周期、单调增区间及对称轴方程 (12分)

18、某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为"低碳族",否则称为 "非低碳族",得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组

120 0.6 第二组

195 P 第三组

100 0.5 第四组 0.4 第五组

30 0.3 第六组

15 0.3 补全频率分布直方图,并求n, a, p 从年龄段在的"低碳族"中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2人中恰有一人年龄在岁的概率 从年龄段的"低碳族"中任意抽取2人,设Y为年龄超过50岁的人数,求Y的分布列及期望 (12分)

19、如右上图,在圆锥PO中,已知PO=,的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点(1)证明平面POD⊥面PAC (2)求二面角B-PA-C的余弦值 (12分)

20、某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克 求的值 若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大. (14分)