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2、基本要求: (1)理解不定积分的概念与性质. (2)掌握不定积分的基本公式,并会运用性质和各种积分方法计算不定积分. (3)会求简单有理函数的积分,了解一些常见的不能积出来的不定积分.

3、重难点: (1)重点:不定积分的各种基本积分方法及应用. (2)难点:不同积分方法对应的基本题型的特点.

(四)定积分及其应用

1、教学内容 : (1)定积分的定义及性质. (2)积分上限的函数及其导数,牛顿-莱布尼斯公式. (3)定积分的换元法与分部积分法. (4)反常积分的概念. (5)定积分在几何学中的应用:平面图形面积,旋转体体积等.

2、基本要求: (1)理解定积分的概念与性质. (2)理解积分上限的函数,会求与积分上限有关的复合函数的导数. (3)掌握牛顿-莱布尼斯公式以及在定积分计算中的应用. (4)了解反常积分的概念. (5)掌握用元素法求平面图形的面积和旋转体的体积.

3、重难点: (1)重点:积分上限函数及其导数的应用,定积分的计算与在几何上的应用,奇偶函数在对称区间上定积分性质的应用等. (2)难点:积分上限函数导数应用,定积分的两种积分法在解决特殊定积分中的应用.

(五)常微分方程

1、教学内容 : (1)微分方程的一般概念:微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解. (2)一阶微分方程:可分离变量微分方程,齐次方程,一阶线性微分方程,伯努利方程. (3)可降阶的高阶微分方程:型. (4)高阶线性微分方程:高阶线性微分方程解的结构,二阶常系数齐次线性微分方程,二阶常系数非齐次线性微分方程.用微分方程解简单的医学方面的应用问题.

2、基本要求: (1)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念. (2)掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法. (3)会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程,并从中领会用变量代换求解方程的思想,会解全微分方程. (4)会用降阶法解下列方程:. (5)理解二阶线性微分方程解的结构. (6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并了解高阶常系数非齐次线性微分方程的解法. (7)会求一些特殊非齐次项的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解. (8)会用微分方程解一些简单的几何和物理问题.

3、重难点: (1)重点:掌握两类基本的一阶微分方程的解法,以及可转为这两类方程的齐次方程及伯努利方程的解法.掌握可降阶的三种高阶微分方程,以及二阶常系数微分方程的解法. (2)难点:微分方程类型的确定,以及二阶常系数非齐次微分方程特解形式的确定.

(六)概率论

1、教学内容: (1)随机事件的概率,样本空间概念,事件间的关系与运算. (2)概率的统计定义,有理化定义,古典定义,几何定义,以及概率加法定理、乘法定理,全概公式与贝叶斯公式;

事件的独立性与伯努利概型,二项概率公式. (3)随机变量的概率,常见离散型随机变量及概率分布,常见连续性随机变量及概率分布,随机变量函数的分布. (4)数学期望与方差的概率、性质与计算,几个常见分布的数学期望与方差. (5)大数定律和中心极限定理.

2、基本要求: (1)了解样本空间概念,理解与掌握随机事件的概念以及它们之间的关系与运算. (2)了解概率的统计定义与有理化定义,理解概率的古典定义、几何定义,并会计算简单的古典概率与几何概率. (3)掌握概率的基本性质与加法定理,以及条件概率与乘法公式,全概公式与贝叶斯公式,并会用这些公式计算复杂事件的概率. (4)理解事件独立性,掌握伯努利概型及二项概率的计算方法. (5)理解随机变量的概念,掌握离散型变量的分布律与性质,以及连续型随机变量的概率密度函数和性质,并会用这些计算相关事件的概率,理解分布函数的概念与性质. (6)掌握常见的随机变量的概念分布:0-1分布,二项分布,柯松分布,均匀分布,正态分布,指数分布,及其相关的概率分布. (7)会求简单的随机变量函数的概率分布. (8)理解期望与方差的概念与性质,掌握几类常见分布的期望与方差,并会运用概念与性质计算随机变量函数的期望与方差. (9)了解贝努里大数定律与独立同分布的中心极限定理.