DOC《进入考试的数学开放题》

第三章介绍过数学开放题的几种分类方法.对于一道开放性考试题来说,其答案结构是必须关注的,这无论是对于问题的设计、参考答案及评分标准的设计,还是对于问题的解答,都非常重要.因此,我们在这里按答案结构类型的分类方法来进行论述. 有限可穷举型. 这类问题的答案可一一列举.解题的主要任务是将其答案一一列举出来.是一类比较适合作考试题的开放题. 【例2】(2001年浙江省温州市中考数学试题)请设计三种不同的分法,将直角三角形(如下图)分成四个小三角形,使得每个小三角形与原直角三角形都相似(画图工具不限,要求画出分割线段,标出说明的必要记号,不要求证明,不要求写出画法). 注:两种分法只有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同分法. 分法一 分法二 分法三 本题的切入点低,有多种解题策略,其答案共有10种,其答案结构属于 有限可穷举型 .题目要求考给出3个答案,而不是所有答案,这种处理方........