DOC《工程数学作业（第三次）（满分100分）》

工程数学作业(第三次)(满分100分) 随机事件与概率

(一)单项选择题(每小题2分,共16分) ⒈为两个事件,则( )成立.

A.B. C.D. ⒉如果( )成立,则事件与互为对立事件. A.B. C. 且D. 与互为对立事件 ⒊袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为( ). A.B.C.D. ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买1张,则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为( ). A. B. C. D. ⒌同时掷3枚均匀硬币,恰好有2枚正面向上的概率为( ). A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 ⒍已知,则( )成立. A.B. C.D. ⒎对于事件,命题( )是正确的. A. 如果互不相容,则互不相容 B. 如果,则C. 如果对立,则对立 D. 如果相容,则相容 ⒏某随机试验每次试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为( ). A.B. C.D.

(二)填空题(每小题2分,共18分) ⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为 . ⒉从个数字中有返回地任取个数(,且个数字互不相同),则取到的个数字中有重复数字的概率为 . ⒊有甲、乙、丙三个人,每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内,则三个人分配在同一间房间的概率为 ,三个人分配在不同房间的概率为 . ⒋已知,则当事件互不相容时, ⒌为两个事件,且,则.⒍已知,则.⒎若事件相互独立,且,则.⒏若互不相容,且,则 ,若相互独立,且,则.9.已知,则当事件相互独立时,

(三)解答题(第

1、

2、3小题各6分,其余题目各8分,共66分) ⒈设A,B为两个事件,试用文字表示下列各个事件的含义: ⒉设为三个事件,试用的运算分别表示下列事件: ⑴ 中至少有一个发生;

⑵ 中只有一个发生;

⑶ 中至多有一个发生;

⑷ 中至少有两个发生;

⑸ 中不多于两个发生;

⑹ 中只有发生. ⒊袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个球,求下列事件的概率: ⑴ 2球恰好同色;

⑵ 2球中至少有1红球. ⒋一批产品共50件,其中46件合格品,4件次品,从中任取3件,其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少? ⒌设有100个圆柱圆柱形零件,其中95个长度合格,92个直径合格,87个长度直径都合格,现从中任取一件该产品,求: ⑴ 该产品是合格品的概率;

⑵ 若已知该产品直径合格,求该产品是合格品的概率;

⑶ 若已知该产品长度合格,求该产品是合格品的概率. ⒍加工某种零件需要两道工序,第一道工序的次品率是2%,如果第一道工序出次品则此零件为次品;

如果第一道工序出正品,则由第二道工序加工,第二道工序的次品率是3%,求加工出来的零件是正品的概率. ⒎市场供应的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%,甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%,求买到一个热水瓶是合格品的概率. ⒏一批产品中有20%的次品,进行重复抽样检查,共抽得5件样品,分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率. ⒐加工某种零件需要三道工序,假设第

一、第

二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%,并假设各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率.