DOC《鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中》

试为工厂制定一个最佳生产方案(记此最佳生产方案为),即分别为何值时,使工厂每天的获利最大,并求出该最大值;

(Ⅱ) 随着季节的变换和市场的变化,以及对原配方的改进,市场价格也发生变化,获利也随市场波动.若,(这里),其它条件不变,试求的取值范围,使工厂当且仅当采取(Ⅰ)中的生产方案时当天获利才能最大. 21.(本小题满分分) 已知函数, . (Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)记的最大值为,若且,求证:;

(Ⅲ)若,记集合中的最小元素为,设函数, 求证:是的极小值点. 请考生在第

22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分. 22. (本小题满分分) 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标标系中,已知曲线(为参数,),在以原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中(取相同的长度单位),曲线,曲线. (Ⅰ)求曲线与的交点的直角坐标;

(Ⅱ)设分别为曲线,上的动点,求的最小值. 23. (本小题满分分) 选修4-5:不等式选讲 设函数,. (Ⅰ)当时,解不等式:;

(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,且两正数和满足,求证:.