DOC《     》

根据假定可知;

得,因为 , (b,c)=1 所以 ;

同上 ;

按照上述递降法,推得 , 因为 , (b,c)=1 , 所以;

当y22k与x22k均为0时,得x22k=0,当x 为2的偶数倍时,为奇数,得;

推出了矛盾;

则,当x=y且x ,y均为2的偶数倍时假定不成立,那么这样条件下商高数猜想成立. 当x=y且x ,y均为2的奇数倍时, 由,得,即.当b>a 时,得.与上述同理: 若,则满足, 的M,N一奇一偶.由,可知 当为奇数时M为偶数,为偶数,为奇数,u为奇数,由,得v应为偶数.由得v为奇数,与v应为偶数矛盾.同理,当为偶数时M为奇数,u为偶数,v应为奇数,由得v为偶数,与v应为奇数矛盾. 当a>b 时,得.同理推出矛盾. 所以,在这样条件下商高数猜想成立. 若,.则当x = y =z≠2时与费马大定理矛盾,当x 、 y 、z不全相等时,除了y>x时,及x>y时外,其余的情况将推出整数等于非整数的矛盾.而对于⑿,由得⒀,把⑿、⒀两式作差得,因为=1所以 ⒁,与上述递降法同理可知, 与上述同理可知,这样条件下商高数猜想成立.对于 亦如此. 综上所述,对于x、y的所有种情况都已经被证明了假定不成立,商高数猜想成立. 致谢 华中科技大学唐世杰对此猜想证明最后部分的完全解决提出了宝贵的意见,做出了一定 的贡献. 参考文献 [1] 徐本顺、解恩泽著《数学猜想集》[M]湖南科学技术出版社,1999年4月,2版,第8-17, 29-41,248页. [2] 闵嗣鹤,严士健著《初等数论》[M]高等教育出版社2003 、7 ,3版 ,第25, 49-50页. [3] 唐子周,唐世敬著《关于商高数猜想的证明》中国科技论文在线2007年12月7日, http://www.paper.edu.cn 以下为系统生成表格,切勿修改表格内容. 项目基金 中文作者 ????? 英文作者 中文工作单位 英文工作单位 通信联系人 ????? 作者邮箱 ????? 作者电话 ????? 作者手机 ????? 作者简介 ????? 作者邮编 ????? 作者地址 ?????