DOC《惠州市2018届高三第二次调研考试》

惠州市2018届高三第二次调研考试 文科数学 全卷满分150分,时间120分钟.

注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上. 2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效. 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效. 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,,

则( ) (A) (B)C)D) 2.已知复数的共轭复数为,若(为虚数单位),则( ) (A)B)C)D) 3.已知等差数列的前项和为,且,,

则( ) (A)B)C)D) 4.已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的 离心率为 ( ) (A)B)C)D) 5.若,,

,则( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知,且,则()(A)B)C)D) 7.某商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系,随机统计 了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x(℃)

17 13

8 2 月销售量y(件)

24 33

40 55 由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温 约为6℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件. (A)B)C)D) 8.如图,某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形, 且直角边长都等于1,则该几何体的外接球的体积为( ) (A)B)C)D) 9.已知等边三角形的边长为,其重心为,则( ) (A)B)C)D) 10.设为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上, 则的值为( ) (A)B)C)D) 11.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到 的图象,若,且,则的最大值为( ) (A)B)C)D) 12.已知函数,若函数的图象上关于原点对称的点有对, 则实数的取值范围是( ) (A)B)C)D) 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知函数,,

则.14.已知实数、满足,则的最小值是 . 15.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又 朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我 们用近代术语解释为:把阳爻""当作数字"1",把阴爻""当作数字"0", 则八卦所代表的数表示如下: 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤000

0 震001

1 坎010

2 兑011

3 依次类推,则六十四卦中的"屯"卦,符号""表示的十进制数是 . 16.数列的前项和为,若,则数列的前项和为 .

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:60分. 17.(本小题满分12分) 中,是边的中点,,

,. (1)求边的长;

(2)求的面积. 18.(本小题满分12分) 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷 调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为"常喝",体重超过为"肥胖". 常喝 不常喝 合计 肥胖

2 不肥胖

18 合计

30 已知在全部人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;

(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的 学生中随机抽取2人参加一个电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 参考数据: 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 , 其中为样本容量. 19.(本小题满分12分) 如图,在多面体中,是等边三角形,是等腰直角三角形, ,平面平面,平面,点为的中点. (1)求证:∥平面;