DOC《2017年新疆高考数学大题练习（五）》

2017年新疆高考数学大题练习

(五) 81.

在中,,

,是三角形的三内角,a,b,是三内角对应的三边长, 已知 (Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求角的大小. 82.如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;

(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小. 83.已知向量满足,且,令, (Ⅰ)求(用表示);

(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围. 84.已知为锐角,且. (Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值. 85.如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, ⊥平面. (Ⅰ)求证: ∥平面;

(Ⅱ)求证:平面⊥平面;

(Ⅲ) 若, 求三棱锥的体积. 86.一次口试中,每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答,若答对其中1题即为及格.(1)某位考生会答8道题中的5道题,这位考生及格的概率有多大? (2)若一位考生及格的概率小于50%,则他最多只会几道题? 87.已知函数. ⑴若,求的值;

⑵若,求的值域. 88.某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;

(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大? 89.已知圆锥曲线的焦点为,相应的准线方程为,且曲线过定点.又直线与曲线交于两点. (1)求曲线的轨迹方程;

(2)试判断是否存在直线,使得点是的重心.若存在,求出对应的直线的方程;

若不存在,请说明理由;

(3)试判断是否存在直线,使得点是的的垂心.若存在,求出对应的直线的方程;

若不存在,请说明理由. 90.在平面直角坐标系中,已知,直线l的方程为:,圆C的方程为 (1)若的夹角为60°时,直线l和圆C的位置关系如何?请说明理由;

(2)若的夹角为θ,则当直线l和圆C相交时,求θ的取值范围. 91.已知函数. (Ⅰ)若的解集是,求实数的值;

(Ⅱ)若为整数,,

且函数在上恰有一个零点,求的值. 92. 数列满足 (1)求的值;

(2)记,是否存在一个实数t,使数列为等差数列?若存在,求出实数t;

若不存在,请说明理由;

(3)求数列{}的前n项和Sn. 93.已知⊙过定点,圆心在抛物线上运动,为圆在轴上所截得的弦. (1)当点运动时,是否有变化?并证明你的结论;

(2)当是与的等差中项时,试判断抛物线的准线与圆的位置关系,并说明理由. 94.如图已知在三棱柱ABC――A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA

1、BB

1、AB、B1C1的中点. (Ⅰ)求证:面PCC1⊥面MNQ;

(Ⅱ)求证:PC1∥面MNQ. 95.将圆按向量平移得到圆.直线与圆相交于、两点,若在圆O上存在点,使,且,求直线的方程. 96.已知函数是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线对称. ⑴证明:是周期为的周期函数;

⑵若,求时,函数的解析式. 97.某地正处于地震带上,预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区,同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为,每年拆除的数量相同;

新城区计划第一年建设住房面积,开始几年每年以的增长率建设新住房,然后从第五年开始,每年都比上一年增加.设第N)年新城区的住房总面积为,该地的住房总面积为. ⑴求;

⑵若每年拆除,比较与的大小. 98.已知复数,试求实数分别为什么值时,分别为:(Ⅰ)实数;

(Ⅱ)虚数;

(Ⅲ)纯虚数 99.若椭圆过点(-3,2),离心率为,⊙的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B. (1)求椭圆的方程;