DOC《2017年新疆高考数学大题练习（五）》

(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;

(3)求的最大值与最小值. 100.设函数 (1)求a1,a2,a4的值;

(2)写出an与an―1的一个递推关系式,并求出an关于n的表达式. (3)设数列,整数103是否为数列中的项:若是,则求出相应的项数;

若不是,则说明理由. 参考答案 81.解:(Ⅰ)在ABC中, 6分(Ⅱ)由正弦定理,又,故即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形 又…12分82.(Ⅰ)证明:, .……2分又,……4分∴PD⊥面ABCD………6分(Ⅱ)解:连结BD,设BD交AC于点O, 过O作OE⊥PB于点E,连结AE, ∵PD⊥面ABCD, ∴, 又∵AO⊥BD, ∴AO⊥面PDB. ∴AO⊥PB, ∵, ∴,从而, 故就是二面角A-PB-D的平面角.10分∵PD⊥面ABCD, ∴PD⊥BD, ∴在RtPDB中, , 又∵12分∴. 故二面角A-PB-D的大小为60°14分 (也可用向量解) 83.(Ⅰ)由题设得,对两边平方得 展开整理易得 6分(Ⅱ),当且仅当=1时取得等号. 欲使对任意的恒成立,等价于 即在上恒成立,而在上为单调函数或常函数, 所以 解得 故实数的取值范围为 14分84.解: 为锐角,且……3分 6分 ………….7分10分…………..14分85.证明: (Ⅰ) 在矩形ABCD中, ∵AP=PB, DQ=QC, ∴APCQ. ∴AQCP为平行四边形. ∴CP∥AQ. …………3分∵CP平面CEP, AQ平面CEP, ∴AQ∥平面CEP. …………5分(Ⅱ) ∵EP⊥平面ABCD, AQ平面ABCD, ∴AQ⊥EP. …………6分∵AB=2BC, P为AB中点, ∴AP=AD. 连PQ, ADQP为正方形. ∴AQ⊥DP. 又EP∩DP=P, …………8分∴AQ⊥平面DEP. …………9分∵AQ平面AEQ. ∴平面AEQ⊥平面DEP. …………10分(Ⅲ)解:∵⊥平面 ∴EP为三棱锥的高 所以 ………14分86.解:(1)8道题中任抽出2道题的方法有28种,其中两题都在不会答的3道题中抽出的方法有3种,故他及格的概率= (2)如果他会3道题,那么两题不会答的方法有10种,他及格的概率仍大于50%.当他只会2道题时,抽到2题不会的方法有15种,此时他及格的概率=.即他最多会2题. 87.解: ⑴ . ⑵ 函数在上单调递增,在上单调递减. 所以,当时,;

当时,. 故的值域为. 88.解:(1)设商品降价元,则多卖的商品数为,若记商品在一个星期的获利 为,则依题意有, 又由已知条件,,

于是有, 所以.8分(2)根据(1),我们有.

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0 0 减 极小 增 极大 减 故时,达到极大值.因为,,

所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大.16分89.解:(1)根据圆锥曲线的第二定义知,曲线C的离心率根据圆锥曲线的第二定义知,曲线C的离心率e=