DOC《2018年浙江省衢州市中考真题数学》

2018年浙江省衢州市中考真题数学

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.

-3的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.- 解析:-3的相反数是3. 答案:A 2.如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 解析:由同位角的定义可知,∠1的同位角是∠4. 答案:C 3.根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市2017年全市生产总值为138000000000元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,数据138000000000元用科学记数法表示为( ) A.1.38*1010元B.1.38*1011元C.1.38*1012元D.0.138*1012元 解析:科学记数法的表示形式为a*10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;

当原数的绝对值0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,SBCD=3,则SAOC= . 解析:∵BD⊥CD,BD=2,∴SBCD=BD・CD=3,即CD=3, ∵C(2,0),即OC=2,∴OD=OC+CD=2+3=5,∴B(5,2),代入反比例解析式得:k=10,即y=,则SAOC=5. 答案:5 16.定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫作图形的γ(a,θ)变换. 如图,等边ABC的边长为1,点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上.A1B1C1就是ABC经γ(1,180°)变换后所得的图形. 若ABC经γ(1,180°)变换后得A1B1C1,A1B1C1经γ(2,180°)变换后得A2B2C2,A2B2C2经γ(3,180°)变换后得A3B3C3,依此类推…… An-1Bn-1Cn-1经γ(n,180°)变换后得AnBnCn,则点A1的坐标是 ,点A2018的坐标是 . 解析:根据图形的γ(a,θ)变换的定义可知: 对图形γ(n,180°)变换,就是先进行向右平移n个单位变换,再进行关于原点作中心对称变换. ABC经γ(1,180°)变换后得A1B1C1,A1坐标()、 A1B1C1经γ(2,180°)变换后得A2B2C2,A2坐标(), A2B2C2经γ(3,180°)变换后得A3B3C3,A3坐标(), A3B3C3经γ(3,180°)变换后得A4B4C4,A4坐标()依此类推…… 可以发现规律:An横坐标存在周期性,每3次变换为一个周期,纵坐标为(-1)n, 当n=2018时,有2018÷3=672余2,所以,A2018横坐标是-,纵坐标为. 答案:(),().

三、解答题(本大题共8小题,第17-19小题每小题6分,第20-21小题每小题6分,第22-23小题每小题6分,第24小题12分,共66分) 17.计算:|-2|-+23-(1-π)0. 解析:本题涉及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 答案:原式=2-3+8-1=6. 18.如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE=CF. 解析:由全等三角形的判定定理AAS证得ABE≌CDF,则对应边相等:AE=CF. 答案:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF. 又BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°. 在ABE与CDF中, ∴得ABE≌CDF(AAS),∴AE=CF. 19.有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案: 小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2, 对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 请你根据方案

二、方案三,写出公式的验证过程. 方案二: 方案三: 解析:根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程,本题得以解决. 答案:由题意可得, 方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2, 方案三:. 20. 五・一 期间,小明到小陈家所在的美丽乡村游玩,在村头A处小明接到小陈发来的定位,发现小陈家C在自己的北偏东45°方向,于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处,这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向,如图所示,根据以上信息和下面的对话,请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处(精确到1米)(备用数据:≈1.414,≈1.732) 解析:根据题意表示出AD,DC的长,进而得出等式求出答案. 答案:如图所示:可得:∠CAD=45°,∠CBD=60°,AB=200m, 则设BD=x,故DC=x, ∵AD=DC,∴200+x=x,解得:x=100(-1)≈73, 答:小明还需沿绿道继续直走73米才能到达桥头D处. 21.为响应 学雷锋、树新风、做文明中学生 号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有 戒毒宣传 、 文明交通岗 、 关爱老人 、 义务植树 、 社区服务 等五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查,结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图. (1)被随机抽取的学生共有多少名? (2)在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;