DOC《准考证号：姓名》

1 2

3 … n(n为正整数) A点的横坐标

1 1

1 B点的横坐标 -2 -3 -4 (2)当k=n(n为正整数)时,试求直线AB的解析式(用含n的式子表示);

(3)当k=

1、

2、

3、…n时,ABO的面积,依次记为S

1、S

2、S3…Sn,当Sn=60时,求双曲线y=的解析式. 在日常生活中我们经常会使用到订书机,如图MN是装订机的底座,AB是装订机的托板,始终与底座平行,连接杆DE的D点固定,点E从A向B处滑动,压柄BC可绕着转轴B旋转.已知压柄BC的长度为15cm,BD=5cm,压柄与托板的长度相等. (1)当托板与压柄夹角∠ABC=37°时,如图①点E从A点滑动了2cm,求连接杆DE的长度. (2)当压柄BC从(1)中的位置旋转到与底座AB的夹角∠ABC=127°,如图②.求这个过程中点E滑动的距离.(答案保留根号) (参考数据:sin37°≈0.6,,

cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

五、(本大题共2题,每题9分,共18分) 21.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,AD、BC的延长线交于点F,点E在CF上,且∠DEC=∠BAC (1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)当AB=AC时,若CE=4,EF=6,求⊙O的半径. 【问题情境】在ABC中,AB=AC,点P为BC所在直线上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.当P在BC边上时(如图1),求证:PD+PE=CF. 证明思路是:如图2,连接AP,由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.(不要证明) 【变式探究】 (1)当点P在CB延长线上时,其余条件不变(如图3).试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由. 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题: 【结论运用】(2)如图4,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;

【迁移拓展】(3)在直角坐标系中.直线l1:y=x+8与直线l2:y=2x+8相交于点A,直线l

1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为2.求点P的坐标.

六、(本大题共1小题,共12分) 23.已知:抛物线C1:y=(x+m)2+m2(m>0),抛物线C2:y=(xn)2+n2(n>0),称抛物线C1,C2互为派对抛物线, 例如:抛物线C1:y=(x+1)2+1与抛物线C2:y=(x)2+2是派对抛物线,已知派对抛物线C1,C2的顶点分别为A,B,抛物线C1的对称轴交抛物线C2于C,抛物线C2的对称轴交抛物线C1与D. (1)已知抛物线①y=x22x,②y=(x3)2+3,③y=(x)2+2,④y=x2x+,则抛物线①②③④中互为派对抛物线的是 (请在横线上填写抛物线的数字序号);

(2)如图1,当m=1,n=2时,证明AC=BD;

(3)如图2,连接AB,CD交于点F,延长BA交x轴的负半轴于点E,记BD交x轴于G,CD交x轴于点H,∠BEO=∠BDC. ①求证:四边形ACBD是菱形;

②若已知抛物线C2:y=(x2)2+4,请求出m的值.