DOC《顺义区2016届高三第一次统练》

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 1. B ;

2. A;

3. B;

4. A;

5. C;

6. A;

7. D ;

8. C.

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. ;

10.;

11.或;

12. ;

13.;

14.

三、解答题:本大题共6小题,共80分. 15.(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)由已知 【4分】 的最小正周期为 【6分】 7分】 当,即时,10分】 当, 即时,13分】 16.(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)这天的平均发芽率为: , 这天的平均发芽率为 【6分】 (Ⅱ)的取值情况有 事件数为 【9分】 设为事件,则事件包含的基本事件为 所求概率 【13分】 17.(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)由已知,2分】 解得 【4分】 数列的通项公式为.6分】 (Ⅱ)由(Ⅰ)知【7分】 当时,9分】 当时,,

是,公比为的等比数列;

11分】 【13分】 18.(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)为等腰的边的中点, 平面,平面 平面平面,且交线为. 由平面 , ,平面 【4分】 (Ⅱ), 【8分】 (Ⅲ)结论:直线∥平面. 证明: 取的中点,连结, 是的中点, ∥,且= 由已知平面,平面, ∥,且=,四边形为平行四边形,【11分】 ∥,又平面,平面 ∥平面.13分】 解:(本小题满分14分) (Ⅰ), 在 处取得极值, ,解得.经检验适合.【2分】 , 当时, ,在递减;

当时, ,在递增.6分】 (Ⅱ)函数在上恰有两个不同的零点, 等价于在上恰有两个不同的实根, 等价于在上恰有两个不同的实根.8分】 令,,

由(Ⅰ)知在递减;

在递增. 在上的极小值也是最小值;

11分】 又,即【14分】 20.(本小题满分14分) 解:(Ⅰ)由已知,在椭圆上, 2分】 又 ,解得,所求椭圆方程为 【4分】 (Ⅱ)设,直线的斜率为,则直线的斜率为, 消去得 曲线与直线只有两个公共点,6分】 且是方程的二根,,

, 7分】 同理, 为定值.9分】 ( Ⅲ )不妨设过的直线方程为: 由,消去得, 由,解得 , , 计算得:点到直线的距离 当 即时,14分】