DOC《doi:10》

国家自然科学基金资助项目(51574289,61533020,51674300) 作者简介:何桂雄(1984-),男,湖北人,硕士研究生,工程师.

1 电热场瞬态强耦模型 1.1 数学模型 1.1.1 电场控制方程 对于电解槽中导电部分(阳极导杆、钢爪、阳极炭块、电解质、铝液、阴极炭块和钢棒),其电场的控制方程为电流平衡微分方程: (1) (2) 式中,E为标量电位(V);

ρX、ρY、ρZ分别表示导电材料在X、Y、Z三个方向的电阻率(Ω?m),其取值与材料的温度有关;

I为电流(A);

R为电阻(Ω). 在各导电部分接触处,会产生接触压降,由此采用电接触方程进行描述: (3) 式中,J为经过接触面的电流密度(A/m2);

σC为接触电导率(*105 S/m),接触电导率的大小与接触的材料、温度等相关;

φ1和φ2分别为两个接触面的电势. 1.1.2 温度场控制方程 由于是瞬态计算,温度场的导热微分方程式与稳态时有所不同,如式(4)所示: =0 (4) 式中,ρ为材料的密度(kg/m3);

C为材料的比热容(J・kg-1・K-1);

T为温度(K);

t为时间(s);

kX、kY、kZ分别表示材料在X、Y、Z三个方向的热导率(W・m-1・K-1);

q为单位时间单位质量的生成热(W/kg). 另外,在电解槽中还考虑到如下生成或消耗热源:电流流过导电区和阳极气膜产生的焦耳热、反应区内电化学反应吸收的热量、电解质区域加热物料消耗的热量等,具体方程表述参照文献[9]. 1.2 有限元模型及边界条件 以某420 kA铝电解槽作为电热场瞬态强耦合计算的研究对象,其主要结构及工业参数为:电流420 kA、电流效率94%、电解质初晶温度942 ℃、阳极炭块1

700 mm*665 mm*635 mm、阴极炭块3

680 mm*665 mm*470 mm、阴极钢棒2

200 mm*100 mm*200 mm、铝液水平220 mm、电解质水平180 mm、极距45 mm. 建立好物理模型后对不同的材料赋以相应的材料属性,由于是瞬态电热耦合分析,根据控制方程里的物理量,不导电部分需要定义的材料属性有:热传导率、密度和比热容,导电部分需要定义的材料属性有:热传导率、密度、比热容和电阻率.定义单元类型时,导电部分为SOLID69三维热电实体单元,不导电部分为SOLID70三维热实体单元.继而对模型进行网络划分,以获得如图1所示的有限元模型. 图1

420 kA铝电解槽有限元模型 Fig.1 Finite element model of

420 kA aluminum electrolysis pot 获得有限元模型后设置电场和热场边界条件,电场的边界条件如下:1)在出电端(阴极钢棒)设置电势为零;

2)在进电端(铝导杆)加载随时间波动的电流,如图2所示.图中t1~t2时间段电流处于正常值I0,I0大小为420 kA,t2-t1取很短的一个时间0.001 s;

t2时刻电流突然强化到kI0,持续周期为t3-t2,k取1.

02、1.05和1.1,t3-t2为2 h;

在t3时刻恢复到正常电流,恢复周期为t4-t3,t4-t3为6 h. 图2 电流加载方式 Fig.2 Method of current loading 温度场边界条件如下: 1)电解槽周围设置对应的环境温度和综合换热系数;

2)在槽内与熔体接触的阴极、槽帮、伸腿、阳极以及上部结壳表面施加对流换热边界条件.

2 结果与分析 通过建立420 kA铝电解槽有限元模型,加载瞬态变化的电流,在电流瞬态强化2%、5%、10%,持续周期为2 h,恢复周期为6 h的情况下,对铝电解槽各部分的温度场变化特性进行了研究分析. 2.1 熔体区域温度场变化特性分析 电流瞬态强化2 h后熔体区域(电解质和铝液)的温度分布变化情况如图3所示,可以看出,熔体区温度随着波动幅度的增加而逐渐增加,电流强化2%、5%和10%并持续2 h,最高温度由948.1 ℃分别增加到了950.