DOC《全国中学生物理竞赛模拟试卷》

、关闭.此时,b室真空,a室装有一定量的空气(容器内外气体种类相同,且均可视为理想气体),其压强为4P0/5,温度为T0.已知1mol空气温度升高1K时内能的增量为CV,普适气体常量为R. 1.现在打开,待容器内外压强相等时迅速关闭(假定此过程中处在容器内的气体与处在容器外的气体之间无热量交换),求达到平衡时,a室中气体的温度. 2.接着打开,待a、b两室中气体达到平衡后,关闭.拔掉所有销钉,缓慢推动活塞B直至到过容器的PQ位置.求在推动活塞过程中,隔板对a室气体所作的功.已知在推动活塞过程中,气体的压强P与体积V之间的关系为=恒量.

六、如图所示,一根质量可以忽略的细杆,长为2,两端和中心处分别固连着质量为的小球B、D和C,开始时静止在光滑的水平桌面上.桌面上另有一质量为的小球A,以一给定速度沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞.求刚碰后小球A,B,C,D的速度,并详细讨论以后可能发生的运动情况.

七、两惯性系与初始时刻完全重合,前者相对后者沿轴正向以速度高速运动.作为光源的自由质点静止于系中,以恒定功率向四周辐射(各向同性)光子.在系中观察,辐射偏向于光源前部(即所谓的前灯效应). 1.在系中观察,系中向前的那一半辐射将集中于光源前部以轴为轴线的圆锥内.求该圆锥的半顶角.已知相对论速度变换关系为 式中与分别为与系中测得的速度分量,c为光速. 2.求系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量与总能量.

八、磁场会影响电子的运动,从而使存在磁场时的电流与电压之间的关系偏离通常我们熟悉的欧姆定律,本题所要研究的问题即为一例. 设平面内有面密度(单位面积中的电子数)为的二维电子气.平面内沿轴正方向存在均匀电场(为轴正方向单位矢量),垂直于平面的方向存在均匀磁场,磁感应强度为(为轴正方向单位矢量).已知平面内的电子运动受到的散射阻力与速度成正比,可等效地用一时间参量描述为,为电子质量.试求在稳态沿和方向的电流密度(大小为垂直于电流方向单位长度上的电流)和,将结果用电子电荷量绝对值、、、、及表出,.

一、填空 1.这种分布的静电场不可能存在.因为静电场是保守场,电荷沿任意闭合路径一周电场力做的功等于0,但在这种电场中,电荷可以沿某一闭合路径移动一周而电场力做功不为0. 2. 3. (答也给分)4.

二、 方程 (1) 是φ的偶函数, 光线对极轴对称.光线在坐标原点左侧的情形a0.右图是光线在原点左侧的情形, 极轴Ox, 白矮星在原点O.在(1)式中代入近星点坐标r=rm和φ=π, 并注意, 就有 (2) 经过白矮星两侧的星光对观测者所张的视角θS可以有不同的表达方式, 相应地问题有不同的解法. 若从白矮星到地球的距离为d, 则可近似地写出 (3) 在(1)式中代入观测者的坐标r=d和φ= -π/2, 有(4) 由(2)与(4)式消去a, 可以解出 (5) 把它代入(3)式, 就得到 (6) 也就是 (7) 其中 (8) 在(7)式中代入数值就算出 (9)

三、 足球射到球门横梁上的情况如图所示(图所在的平面垂直于横梁轴线).图中B表示横梁的横截面,O1为横梁的轴线;

为过横梁轴线并垂直于轴线的水平线;

A表示足球,O2为其球心;

O点为足球与横梁的碰撞点,碰撞点O的位置由直线O1OO2与水平线的夹角??表示.设足球射到横梁上时球心速度的大小为v0,方向垂直于横梁沿水平方向,与横梁碰撞后球心速度的大小为v,方向用它与水平方向的夹角?表示?如图?.以碰撞点O为原点作直角坐标系Oxy,y轴与O2OO1重合.以??表........