DOC《2016年北京市春季普通高中会考》

第二步:从2018年开始,女性退休年龄每3年延迟1岁,至2045年时,退休年龄统一规定为65岁.小明母亲是出生于1964年的女干部,据此方案,她退休的年份是( )A.2019 B.

2020 C.

2021 D.

2022 24. 已知函数,其中.如果对任意,都有,那么在不等式①;

②;

③;

④中,一定成立的不等式的序号是( ) A.① B.C.D. ④ 25.我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉)亿书中有关于三阶幻方的问题:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示).我们规定,只要两个幻方的对应位置(如第一行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是( ) A.

9 B.

8 C.

6 D.

4 8

3 4

1 5

9 6

7 2 第二部分 解答题(每小题5分,共25分) 26.(本小题满分5分) 已知,且. 将结果直接填写在答题卡的相应位置上) (Ⅱ)求的值. 27.(本小题满分5分) 如图,在三棱柱中,平面,是棱上一点. (Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)求三棱锥的体积. 28.(本小题满分5分) 已知直线与轴交于点,圆的方程为. (Ⅰ)如果直线与圆相切,那么 ;

(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) (Ⅱ)如果直线与圆交于两点,且,求的值. 29.(本小题满分5分) 数列满足的前项和记为. (Ⅰ)当时,将结果直接填写在答题卡的相应位置上) (Ⅱ)数列是否可能为等比数列?证明你的推断;

(Ⅲ)如果,证明:. 30.(本小题满分5分) 已知函数,其中. (Ⅰ)当时,的零点为 ;

(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) (Ⅱ)当时,如果存在,使得,试求的取值范围;

(Ⅲ)如果对于任意,都有成立,试求的最大值. 参考答案: 1-25 DCBAC ABCDA DBABC DACCA BCBDB 26.(Ⅰ)(Ⅱ) 27. (Ⅰ)略(Ⅱ) 28. (Ⅰ)(Ⅱ)或29. (Ⅰ)(Ⅱ)不可能(Ⅲ)略30. ........