DOC《2013年长春市初中毕业生学业考试》

2013年长春市初中毕业生学业考试 数学本试卷包括三道大题,共24小题.

共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效.

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.的绝对值等于 (A)B)4.C)D). 2.右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的正视图是 (A)B)C)D) 3.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14

000 000瓦的电力.14

000 000这个数用科学记数法表示为 (A). (B). (C)D). 4.不等式的解集在数轴上表示为 [来源:Zxxk.Com] (A)B)C)D) 5.如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若为锐角,BC∥DF,则的大小为 (A)30°B)45°C)60°D)75°. (第5题)第6题) 6.如图,ABC内接于⊙O,∠ABC=71?,∠CAB=53 °点D在AC弧上,则∠ADB的大小为 (A)46°B)53°C)56°D)71°. 7.如图,°,,

AB=3,BD=2,则CD的长为 (A)B)C)2.D)3. [来源:Zxxk.Com] (第7题)第8题) 8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),OAB沿x轴向右平移后得到O′A′B′,点A的对应点在直线上一点,则点B与其对应点B′间的距离为 (A)B)3.C)4.D)5 .

二、填空题(每小题3分,共18分) 9.计算: 10.吉林广播电视塔"五一"假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客 人(用含m、n的代数式表示). 11.如图,MN是⊙O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7,则MN的长为 . (第11题)第12题) 12.如图,以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;

再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;

连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度. 13.如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则的值为 . (第13题)第14题) 14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线=与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线=于点B、C,则BC的长值为 .

三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(6分)先化简,再求值:,其中=. 16.(6分)甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有1个白球和2个红球,乙的口袋中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率. 17.(6分)某班在"世界读书日"开展了图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书,第二组人数是第一组人数的1.5倍.求第一组的人数. [来源:Zxxk.Com] 18.(6分)在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF. 19.(7分)如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米) 【参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49】 (第19题) 20.(7分)某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况,随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查,先调查是否剩饭的情况,然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查.根据调查结果绘制成如下统计图. (第20题) (1)求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值. (2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比. (3)按上述统计结果,估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数. 21.(8分)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时. (1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式. (2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长. (第21题) 22.(9分)探究:如图①, 在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积. 应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 . (第22题) 23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2 与x轴交于点A(-1,0)、B(4,0).点M、N在x轴上,点N在点M右侧,MN=2.以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN,∠CMN=90°.设点M的横坐标为m. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式. (2)求点C在这条抛物线上时m的值. (3)将线段CN绕点N逆时针旋转90°后,得到对应线段DN. ①当点D在这条抛物线的对称轴上时,求点D的坐标. ②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE, 当点E在这条抛物线的对称轴上时,直接写出所有符合条件的m值. 【参考公式:抛物线(a≠0)的顶点坐标为】 (第23题) 24.(12分)如图①,在ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ. (1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示). (2)连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式. (3)过点Q作QR//AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿B-A-D运动过程中,当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值. (4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为、,直接写出//BC时t的值. (第24题)[来源:Z.xx.k.Com] 2013年长春市初中毕业生学业考试 数学参考答案及评分标准