DOC《2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷》

(2)若OB=10,CD=8,求BE的长. 24.(10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的. (1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?[来源:学科网ZXXK] (2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍().若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍? 25.(10分)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F,且∠EAF=60° . (1)如图12-1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;

[来源:Z*xx*k.Com] (2)如图12-2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;

(3)如图12-3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离. 26.(10分)如图13,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x-2交于B,C两点. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标;

(2)求证:ABC是直角三角形;

(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与ABC相似,若存在,请求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.