DOC《北京市怀柔区2017年高级中等学校招生模拟考试（二）》

超过免费租用期1小时以内(含)的收取1元;

超过免费租用期2小时到4小时以内(含)的,每小时收取2元;

超过免费租用期4个小时以上的,每小时收取3元;

一天20元封顶(不足一小时按1小时计). 刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次,她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次,卡中预充值的费用就全部用完了,妈妈说后来的这30次,每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次. 23. 小明遇到这样一个问题:已知:. 求证:. 经过思考,小明的证明过程如下: ∵,∴.∴.接下来,小明想:若把带人一元二次方程(a0),恰好得到.这说明一元二次方程有根,且一个根是.所以,根据一元二次方程根的判别式的知识易证:. 根据上面的解题经验,小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目: 已知:. 求证:.请你参考上面的方法,写出小明所编题目的证明过程. 24. 阅读下列材料: 春节是中华民族最隆重的传统佳节,同时也是中国人情感得以释放、心理诉求得以满足的重要载体,是中华民族一年一度的狂欢节和永远的精神支柱. 春节放鞭炮,作为我国人民欢度春节的习俗,历史悠久.这种活动,虽然可以给节日增添欢乐的气氛,但放鞭炮释放的烟尘,溅出的火星,容易造成环境污染,引起火灾,一些烈性爆竹每年还会造成一些人身伤害.随着社会文明的进步,不燃放或少燃放烟花爆竹已经成为越来越多居民的主动选择,远离雾霾、过绿色春节正在从理念变为现实. 据统计:北京市从除夕零时至正月初五24时,2014年烟花爆竹销售量约为251000箱,比去年同期下降37.7%;

2015年烟花爆竹销售量约为171000箱,比去年同期下降32%;

2016年烟花爆竹销售量约为169000箱,比去年同期下降1.2%;

2017年烟花爆竹销售量约为122000箱,比去年同期下降27.8%. (以上数据来源于北京市政府烟花办) 根据以上材料解答下列问题: (1)利用统计图或统计表将2014-2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量表示出来;

(2)根据绘制的统计图或统计表中提供的信息,预估 2018年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量约_箱,你的预估理由_ (3)请你献计献策,提供一些既能庆祝传统佳节又能较好的保护环境的庆佳节的方式. 25. 如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O 的弦,过点B作⊙O的切线,交AD的延长线于点E,连接AC并延长,过点E作EG⊥AC的延长线于点G,并且∠GCD= ∠GAB. (1)求证:;

(2)若AB=10,sin∠ADC=,求AG的长. 26. 某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查,每降价1元,每星期可多卖出20件,在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价x(x为整数)元,每星期售出商品的利润为y元,请写出x与y之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

(2)请画出上述函数的大致图象. (3)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? 小丽解答过程如下: 解:(1)根据题意,可列出表达式: y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x), 即y=-20x2+100x+6000. ∵降价要确保盈利,∴40........